Informacija

Koja je minimalna udaljenost fokusa za leće ljudskog oka da postignu maksimalnu ravnost?

Koja je minimalna udaljenost fokusa za leće ljudskog oka da postignu maksimalnu ravnost?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Prema članku u Wikipediji o smještaju oka, raspon u kojem se ljudsko oko može usredotočiti je od 7 centimetara do gotovo beskonačne udaljenosti. Naravno, ljudi ne mogu vidjeti stvari na beskonačnoj udaljenosti, ali u određenom trenutku svjetlost odbijena od objekta doći će u oko efektivno paralelnim putovima.

Kako se oko fokusira na objekte sve dalje, čini mi se da će doći do točke u kojoj leća postigne maksimalnu ravnost, nakon čega će sve biti jednako oštro u fokusu. Gledanje u objekt udaljen 500 ili 1000 metara vjerojatno ne zahtijeva promjenu leće. Međutim, prelazak s jednog metra na sedam zahtijeva da se cilijarni mišići prilagode na pravu mjeru.

Moje pitanje je, koja je normalna minimalna udaljenost od oka na kojoj će leća doseći najveću ravninu? Sve ostalo u ovom pitanju je samo za kontekst, pa sam odgovor na ovo, izražen u metrima od oka, sve što tražim.

U članku na koji sam se prethodno povezao spominje se ljudsko oko koje vidi "13 dioptrija", a ja sam pokušao razumjeti dioptriju, ali to me pomalo zbunjuje. Ako dobro razumijem, što je veća dioptrija, bliže se fokusirate, pa se 13 dioptrija odnosi na to koliko ljudsko oko može vidjeti blizu. Ako imam ovo unatrag, obavijestite me.

U svakom slučaju, moja je svrha pitati odrediti raspon u kojem bi cilijarni mišići trebali obaviti više nijansiranih poslova kako bi leću držali u ispravnom obliku. Fokusirajući se na nešto udaljeno 7 centimetara, cilijarni mišići su u maksimalnom naporu, a u određenom trenutku i izvan cilijarnih mišića potpuno su opušteni. Zadržavanje negdje između zahtijevalo bi suptilnije nijansirane i, sumnjam, teži rad na dijelu cilijarnih mišića.

Barem pretpostavljam da je to tako jer pretpostavljam da bi čin kontrakcije cilijarnih mišića bio sličan drugim mišićima. Na primjer, lakše je napraviti uvoj bicepsa s težinom pri prelasku iz položaja potpunog odmora do maksimalne kontrakcije, za razliku od zaustavljanja na određenom mjestu negdje u sredini pokreta. Za zaustavljanje usred kretanja potrebna je veća kontrola mišića, a ovisno o tome koliko brzo to želite učiniti, može biti teško biti točan.


Postoje praktična pitanja u oftalmologiji i pitali ste nekoga tko ima zajednički teoretski odgovor: 6 metara.

Međutim, trebali biste znati da s iste teoretske točke što je objekt udaljeniji, potrebno nam je manje smještajnih kapaciteta, pa je drugi odgovor - beskonačnost.

Koja je razlika? S praktične točke, smještaj između ove dvije točke je zanemariv i ne mora se uzeti u obzir pri ispravljanju greške prelamanja.

Mala teorija - da bismo vidjeli objekt smješten na udaljenosti od 1 metra potreban nam je 1D smještajne snage (1/1 metar = 1D), da bismo vidjeli objekt postavljen na udaljenosti od 30 cm potreban nam je 3D smještajne snage (1/0,3 metar = 3D), za objekt na udaljenosti od 10 cm potrebno nam je 10 dioptrija, a na kraju za objekt na udaljenosti od 6 metara potrebno nam je 0,16 dioptrije.

Dakle, između 6 metara i beskonačnosti smještaj je vrlo nizak i zato se udaljena vidna oštrina provjerava na ovoj udaljenosti. Slijedom toga, razlika u konveksnosti leće između pogleda od 6 metara i beskonačnosti je zanemariva, pa je odgovor na vaše pitanje između 6 metara i beskonačnosti (nulti smještaj).

Iz ovog objašnjenja možete izračunati dioptrijski zbroj za bilo koju udaljenost čitanja i razumjeti kako naočale za čitanje ispravljaju gubitak akomodacijske moći (= presbiopija, vid starijih osoba).

Ako želite znati koliko kristalna leća mijenja svoje dimenzije tijekom smještaja, odgovor je blizu 7% za promjer i blizu 10% za debljinu, pa leća, kao što je bila konveksna, ostaje konveksna, a vidljive promjene su minimalne.


Koja je minimalna udaljenost fokusa za leće ljudskog oka da postignu maksimalnu ravnost? - Biologija

za
oštrina slike
niz

1. dio: Uvod
Dio 1A: Film i leće
2. dio: Skeneri i oštrenje
Snimanje 4000 naspram 8000 dpi
3. dio: Pisači i ispisi
Dio 4: rezultati Epsona 1270
Dio 5: Ispitivanje objektiva Dio 6: Dubina polja i difrakcija

Zelena je za štrebere. Oduševljava li vas elegantna jednadžba? Jeste li bili strastveni na satovima matematike na fakultetu? Onda ste vjerojatno matematički štreber i član zlonamjernog i neshvaćenog, ali vrlo elitnog društva. Zeleni tekst je za vas. Ako ste normalni ili s matematičkim poteškoćama, možete preskočiti ove odjeljke. Nikada nećete znati što ste propustili.

Dubinska oštrina: uvod

Većina primarnih objektiva od 35 mm i srednjeg formata, a neki zumiranje imaju skale dubinske oštrine (DOF). U uputama za uporabu fotoaparata navodi se da ako spustite objektiv, na primjer na f/8, sve na udaljenostima između dvije oznake f/8 DOF će se činiti "u fokusu". Naravno da ne točno u fokusu. Stoga možete postaviti pitanje: "Koliko je oštra slika (koliki joj je MTF?) Na granici DOF -a?" Da bismo odgovorili na ova pitanja, započinjemo donjim dijagramom koji predstavlja leću s otvorom blende a snimanje objekta na s na filmskom planu u d.
.

Objekt na udaljenosti s ispred leće je fokusiran na daljinu d iza njega, prema jednadžbi leće: 1/d = 1/f - 1/s, gdje f je žarišna duljina leće. Da je leća savršena (bez aberacija bez difrakcije) točka u s usredotočio bi se na beskrajno sićušnu točku d. Objekt u sf, u ispred od s, usredotočuje se na df , iza d. Na filmskom avionu d, objekt bi bio izvan fokusa bio bi prikazan kao krug čiji promjer Cf zove se njegova krug zabune. Isto tako, objekt u sr, iza s, usredotočuje se na dr, u ispred od d. Njegov krug zabune na d ima promjer Cr.

Dubinska oštrina (DOF) je raspon udaljenosti između sf i sr, (Dr + Df), gdje krugovi zabune, Cf i Cr, su dovoljno male pa se čini da je slika "u fokusu". Standardni kriterij za odabir C (najveća dopuštena vrijednost od Cf i Cr) je da je na ispisu 8 x 10 inča gledanom na udaljenosti od 10 inča najmanja značajka koja se može razlikovati (navodno) 0,01 inča. To je bila pretpostavka tridesetih godina prošlog stoljeća kada je film bio mnogo mekši nego danas. Pri povećanju od 8 x to odgovara 0,00125 inča = 0,032 mm na 35 mm foliji, blizu standardnih 0,03 mm koje koriste proizvođači leća od 35 mm za izračun svojih DOF ljestvica. Ako ste ikada pomno pogledali ispis finih kontakata s filma 4 x 5 ili 8 x 10, posumnjat ćete da je veličina 0,01 inča dobar kriterij. Studije o ljudskoj vidnoj oštrini pokazuju da je najmanja značajka koju oko s 20:20 vidom može razlikovati otprilike jedna minuta luka: 0,003 inča na udaljenosti od 10 inča. No inercijalno prevladava: 0,01 inča univerzalno se koristi za specifikaciju DOF -a.

Oštrina na granicama DOF -a

Za moje stare (srednje formate) kromirane Hasselblad (Zeiss) objektive, C = 0,055 mm, što odgovara istim 0,01 inča na ispisu 8 x 10, uvećano 5 x za ovaj format (nominalno 6 x 6 cm, ali zapravo 5,6 x 5,6 cm).

Zeiss ima mnogo toga za reći o DOF -u u Vijestima o objektivu fotoaparata br. 1. Neadekvatna dubina polja je njihova pritužba broj jedan. Oni navode: "Svi proizvođači objektiva fotoaparata u svijetu, uključujući Carla Zeissa, moraju se pridržavati istog načela i međunarodnog standarda koji se na njemu temelji (0,03 mm za format 35 mm), kada izrađuju svoje ljestvice i tablice dubinske oštrine. "Oni sažimaju,

  • "Međunarodni standard dubinske oštrine, osnova za sve proizvođače objektiva fotoaparata za izračun njihove ljestvice dubine i oštrine i tablica, datira iz vremena kada je kvaliteta slike bila ozbiljno ograničena dostupnim filmovima."
  • "Oni koji koriste ljestvice dubine polja, tablice i formule (npr. Za hiperfokalne postavke), najvjerojatnije se ograničavaju – ne znajući zašto – potencijalom kvalitete slike prosječne emulzije prije Drugog svjetskog rata. "

Mit o hiperfokalnoj udaljenosti

Ako je dio scene u beskonačnosti uopće važan na slici — često je vizualno dominantan — razočarat ćete se oštrinom, koja je samo 40% od visokokvalitetnog objektiva u fokusu, otprilike jedna trećina oko može razlikovati. Merklinger preporučuje fokusiranje u beskonačnost — gubite vrlo malo dubinske oštrine prema naprijed. Osjećam se sigurno postavljajući beskonačni fokus nasuprot udaljene oznake DOF koja odgovara 2 koraka veća od stvarne f-stop postavke (polovica broja). Na primjer, ako koristite f/8, sigurno je da daljnju f/4 DOF oznaku postavite nasuprot beskonačnosti. To je presuda. Kad to napravite, razmislite koji će dijelovi slike biti dominantni. Ne postoji pravilo koje slijepo treba slijediti.

Ravnost filma

Da vas dodatno zbuni, ravnost filma je funkcija vremena nakon namotavanja filma. I je različit za 35 mm i srednji format. Prema Robertu Monaghanu, film postaje ravniji ako pričekate do 30 minuta nakon namotavanja 35 mm filma, ali prema Mohaghan i Zeissu (u Vijestima o objektivu fotoaparata br. 10) izbočina se s vremenom povećava nakon navijanja filma srednjeg formata: mali je na 5 minuta, značajno nakon 15 minuta, a najviše nakon 2 sata. Jedna solidna korisna informacija iz Zeissa: ispupčenje je samo upola manje za 220 film nego za 120. (To znači da moram kupiti novu natrag ako se vratim na korištenje svog starog Hasselblada, velikog iskušenja.) Zeissovo pravilo glasi: "Za najbolju oštrinu u srednjem formatu, radije dajte film u roli 220 tipa i brzo ga provucite kroz kameru." Temperatura i vlaga vjerojatno također utječu na ravnost.

O da, digitalni fotoaparati ne pate od problema s glatkoćom filma. To je jedan od razloga zašto se očekuje da će njihove performanse premašiti 35 mm sa samo 6 do 10 megapikselnih senzora (pomnoženo s 3 kada se pretvore u RGB formate datoteka). Za mnogo više detalja o ravnosti filma preporučujem iscrpnu raspravu Roberta Monaghana (s komentarima čitatelja).

Unesite difrakciju

Što je otvor blende manji i#8212 veći je f-stop ( N) — što se slika sve više degradira. Jednadžba za Rayleighovu granicu difrakcije, prilagođena prema stranici sa pojedinostima skenera R. N. Clarka, je

Eto sad trljanja. Da nije difrakcije, mogli biste zaustaviti leću onoliko koliko vam je potrebno da biste dobili željenu dubinsku oštrinu. No u stvarnom svijetu dolazite do točke u kojoj difrakcija počinje više degradirati sliku nego pogrešno fokusiranje. Postoji jedan optimalno otvor blende koji daje najbolju oštrinu na različitim udaljenostima. No, nije sasvim opće poznato kako pronaći taj optimum.

Oštrinu objektiva možete izmjeriti i saznati kako varira s otvorom blende pomoću programa Imatest, koji radi s jednostavnom metom koju možete sami ispisati.

Koristite ljestvicu dubinske oštrine da pronađete optimalni otvor blende

  1. Odredite najbliže i najudaljenije udaljenosti koje želite biti u oštrom fokusu.
  2. Fokusirajte objektiv tako da identične oznake DOF s obje strane oznake fokusa budu usklađene s tim udaljenostima. Na primjer, ako koristite objektiv od 50 mm na gornjoj ilustraciji i želite oštar fokus između 14 i 25 stopa, postavili biste identične oznake DOF, u ovom slučaju, f/4, na te udaljenosti. Fokus bi bio oko 17 stopa.
  3. Napravite prilagodbe navedene u donjoj tablici na temelju f-stop oznaka DOF pri željenim granicama izoštravanja. Ove prilagodbe vrijede za format od 35 mm (C = 0,03 mm)

Izostavljena je i oštrina filma, koji je kritični faktor u ograničavanju oštrine slika od 35 mm (pod pretpostavkom da se koriste visokokvalitetni objektivi), a koji u manjoj mjeri utječe na slike srednjeg formata. Za referencu, Fuji Provia 100F, koji se smatra jednim od najoštrijih i najfinijih dijapozitiva, ima f50 = 40 lp/mm, f20 = 70 lp/mm i f10 = 110 lp/mm (posljednja dva se procjenjuju ekstrapolacijom grafičkog prikaza MTF proizvođača). To se može usporediti s difrakcijom pri f/16.

Pretpostavimo da sam htio maksimum oštrina na granicama od 8 i 14 stopa, što odgovara oznakama f/8 DOF. Ja bih otvor blende (stvarni f-stop) postavio na f/16 (blijedožuta ćelija u tablici). f50 na granicama bi bilo 37,8 lp/mm u fokusu f50 bio bi maksimalno 45,2 lp/mm (nije loše). f/11 bi moglo dati bolji svestrani rezultat i#8212 oštrije u sredini, ali ne tako oštro ( f50 = 32,6 lp/mm) na DOF granicama — to je estetski sud. Počevši od f/16 difrakcije uzima veliki zalogaj u oštrini gdje je slika u fokusu, nema prednosti u daljnjem zaustavljanju.

Stvarno
f-stop
Difrakcija-
ograničeno f20
u fokusu
4 5.6 8 11 16 22 32 45 64
4 302 lp/mm 33.7 24.0 16.7 12.1 8.3 6.0 4.1 2.9 2.1
5.6 216 47.7 33.9 23.6 17.1 11.7 8.5 5.8 4.1 2.9
8 151 66.9 48.6 34.1 24.7 16.9 12.2 8.4 5.9 4.2
11 110 80.6 63.2 46.2 34.0 23.4 17.0 11.6 8.2 5.7
16 75.6 74.1 67.8 57.3 46.1 33.5 24.7 17.0 12.1 8.4
22 55.0 56.7 55.9 53.3 48.6 40.3 32.0 23.1 16.6 11.7
32 37.8 38.8 39.0 39.0 38.6 37.0 34.1 28.7 22.6 16.7
45 26.9 27.3 27.4 27.6 27.7 27.7 27.4 26.3 24.0 20.2
64 18.9 19.1 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.5 19.3 18.5
f20 (lp/mm prostorna frekvencija za 20% MTF

. DOF i žarišna duljina

= 1/200. Dakle ((cN / f ) 2 člana se mogu ukloniti iz jednadžbe (pogreška će biti manja od 1%) za povećanje M veće od 1/20 (polje veličine 20 x 30 inča ili manje za format 35 mm), koje pokriva većinu portreta i mrtvih priroda.

= 2NC (M+1)/ M 2

Pogledajmo sada dubinsku oštrinu za M

= 1/20 pri f/8 za nekoliko žarišnih duljina, pomoću kalkulatora dubine polja Jonathana Sachsa postavljenog za razlučivost 30 lp/mm (zadano).

DOF granice, difrakcija i format

teško je interpretirati, ali možemo doći do zanimljivog rezultata ako pretpostavimo da je subjekt relativno udaljen od leće, tj. s & gt & gt f . Tada možemo pojednostaviti jednadžbu, tj. Postaje an približavanje.

= 2 faCs 2 /(( fa) 2 -(sC) 2 ) = 2 kao 2 ( f/C)/(( f/C) 2 a 2 - s 2 )

Od f/C je konstanta, neovisna o formatu, dubinska oštrina je konstantna za stalno otvaranje otvora blende a. A budući da je f-stop N = f /a,

Kad je potrebna velika dubinska oštrina, leće se obično moraju zaustaviti izvan optimalnog otvora blende, posebno za velike formate, gdje su potrebni vrlo mali otvori blende. Ovdje se raspravlja o difrakciji u digitalnim fotoaparatima.

Slatka točka i format

Ako je bio potreban veliki DOF, on se dobiva pokretima kamere, osobito nagibom, što omogućuje promjenu ravnine fokusa (preko Scheimpflug efekta). Gotovo sve kamere velikog formata imaju takve pokrete i velika su prednost. (Druga, manja prednost je ta što folija ima tendenciju da ima bolju ravnost od valjanih filmova.) Nekoliko fotoaparata srednjeg formata ima takve pomake. (Rollei SL66 bio je rijetka i divna iznimka.) Nekoliko 35 -milimetarskih fotoaparata (ponajviše Canon) nudi specijalizirane objektive s pokretima. Obožavam svoj stari Canon FD 35 mm f/2,8 TS objektiv, unatoč ručnom otvoru blende.

Tamo je slatko mjesto između velikih otvora, gdje su leće ograničene aberacijom, i malih otvora, gdje su ograničene difrakcijom. Pogledajmo pobliže (ali grubo, kvalitativno). Dobri objektivi od 35 mm imaju tendenciju da budu najoštriji oko f/8, ograničeni aberacijama počinju oko f/5,6, a difrakcijski ograničeni počinju oko f/11. Ukupni detalji koje objektiv može razriješiti pri velikim otvorima blende, gdje su performanse ograničene aberacijama, relativno su neovisne o formatu. To je funkcija kvalitete i dizajna leća. Dobar objektiv može razlučiti približno iste detalje pri f/5.6 za 35 mm kao i za 4 x 5, gdje je slika mnogo veća, ali slike 4 x 5 će imati više detalja jer su slike od 35 mm ograničene rezolucijom filma.

Ukupni detalji koje objektiv može razriješiti pri malim otvorima, gdje su performanse ograničene difrakcijom, proporcionalne su veličini formata i obrnuto proporcionalno f-stop. Objektiv od 35 mm pri f/11 razlučuje otprilike iste ukupne detalje kao objektiv srednjeg formata (6 x 7) pri f/22, objektiv 4 x 5 pri f/45 ili objektiv 8 x 10 pri f/90. Rezolucije na tim otvorima otprilike su usporedive s rezolucijom visokokvalitetnog objektiva pri f/5,6. (Odricanje od odgovornosti: ova procjena je jako grubo! Varijacije između leća čine veliku razliku.)

Slatka točka — raspon otvora blende s izvrsnom oštrinom obično je između f/5.6 i otvora blende koji odgovara f/11 za format od 35 mm (f/22 za srednji format, f/45 za 4 x 5 i f/ 90 za 8 x 10). Sadrži oko 3 f-zaustavljanja za 35 mm, 5 f-koraka za srednji format, 7 f-koraka za 4x5 i 9 f-koraka za 8x10.

Moram naglasiti da je prednost velikih formata najveća kada se leće ne zaustave kako bi se postigla ekstremna dubinska oštrina.

Za vrlo male formate — za kompaktne digitalne fotoaparate s dijagonalom 11 mm ili manjim senzorima (1/4 veličine 35 mm), slatka točka je izuzetno mala. Objektivi su aberacija i ograničeno difrakcijom na istom otvoru, oko f/4 do f/5,6. Oni su strogo ograničeni difrakcijom pri f/8, gdje je DOF ekvivalentan f/32 ili više u 35 mm. (Rijetko prelaze f/8.) No, iako je rezolucija objektiva manja nego kod 35 -milimetarskih fotoaparata, maleni digitalni fotoaparati i dalje proizvode vrlo oštre slike pri f/4 i f/5,6 jer njihovi sitni pikseli i razmak od 4 mikrona ili manje bez filtera protiv uklapanja — imaju daleko bolju rezoluciju lp/mm od filma od 35 mm. Rezolucijom slike gotovo u potpunosti dominira objektiv.

Detalji mogu biti prilično zapanjujući na dobro napravljenim slikama velikog formata, osobito na vrlo velikim otiscima i izvan maksimalne veličine 13 x 19 inča većine potrošačkih digitalnih pisača. Veliki formati imaju malu prednost za ispise dimenzija 8 x 11 inča, iako tradicionalni otisci kontakta dimenzija 8 x 10 imaju jedinstvenu tonalnu ljepotu, osobito ako su napravljeni na posebnim kontaktnim papirima kao što je Azo. Nedavno sam vidio neke nevjerojatno oštre ogromne otiske (preko 40 x 50 inča) izrađene od 8 x 10 — oštrije nego što biste mogli postići s 4 x 5. No 4 x 5 najveći je praktični format za nošenje na šetnjama i ima svoju "slatku točku" za jeftine skenere s plosnatim filmom, poput Epsona 2450 i 3200. Iako ti skeneri imaju nešto lošiju rezoluciju od namjenskih skenera za filmove, njihova je razlučivost dovoljna za oštre ispise od 32 x 40 inča s filma 4 x 5 (isto povećanje kao 8 x 10 otisaka s 35 mm). Naravno, trebao bi mi pisač širokog kućišta, poput 24 inča širokog Epsona 7600, koji bi mogao biti krajnje oštre ispise 24 x 30 inča sa skeniranja 2450/3200. Primamljivo!

Veze

= sinc (0,84x) gdje sinc (x) = grijeh ( x)/ x ispod prve nule grijeha ( x) x & lt π .

Neka s = λ N fsp a = π C fsp

= grijeh (0,84a)/(0.84a) do prve nule (0,84a & lt π )


7 odgovora 7

Ovisi o vašem oku. Zakrivljenost Zemlje možete shvatiti samo odlaskom na plažu. Prošlog ljeta bio sam na znanstvenom krstarenju Mediteranom.Napravio sam dvije slike udaljenog broda, u razmaku od nekoliko sekundi: jednu s najniže palube broda (lijeva slika), drugu s naše najviše platforme za promatranje (oko 16 m viša slika s desne strane):

Udaljeni čamac viđen sa 6 m (lijevo) i 22 m (desno) iznad površine mora. Ovaj je čamac bio udaljen 30 -ak kilometara. Moje slike, snimljene kamerom s optičkim zumom od 30x.

Dio čamca koji nedostaje na lijevoj slici skriven je kvazi-sfernim oblikom Zemlje. Zapravo, kad biste znali veličinu broda i njegovu udaljenost, mogli bismo zaključiti radijus Zemlje. No, budući da to već znamo, učinimo to obrnuto i zaključimo udaljenost do koje možemo vidjeti cijeli čamac:

Udaljenost $ d $ od promatrača $ O $ na nadmorskoj visini $ h $ do vidljivog horizonta slijedi jednadžbu (prihvaćajući sfernu Zemlju):

gdje su $ d $ i $ h $ u metrima, a $ R = 6370*10^3m $ polumjer Zemlje. Radnja je ovakva:

Udaljenost vidljivosti d (okomita os, u km), u ovisnosti o nadmorskoj visini h promatrača iznad razine mora (vodoravna os, u m).

Sa samo 3 m iznad površine vidi se horizont udaljen 6,2 km. Ako ste visoki 30 m, tada možete vidjeti i do 20 km daleko. Ovo je jedan od razloga zašto su stare kulture, barem od šestog stoljeća prije Krista, znale da je Zemlja zakrivljena, a ne ravna. Trebale su samo dobre oči. O neupitnom sfernom obliku našeg planeta iz prve ruke možete pročitati Plinija (1. stoljeće) Historia Naturalis.

Crtani film koji definira gore korištene varijable. d je udaljenost vidljivosti, h je uzvišenje promatrača O. iznad razine mora.

No, baveći se točnije pitanjem. Shvatiti da je horizont niži od normalnog (niži od okomice na gravitaciju) znači shvatiti kut ($ gama $) koji se horizont spušta ispod ravnog horizonta (kut između $ OH $ i tangente na krug na O., pogledajte crtani film ispod ovoga ekvivalentan je gami u tom crtiću). Ovaj kut ovisi o nadmorskoj visini $ h $ promatrača, slijedeći jednadžbu:

gdje gama je u stupnjevima, pogledajte donji crtež.

To rezultira ovom ovisnošću između gama (okomita os) i h (Vodoravna os):

Kut horizonta ispod horizonta ravne Zemlje (gama, u stupnjevima, na okomitoj osi ove crte) u funkciji nadmorske visine promatrača h iznad površine (metara). Imajte na umu da je prividna kutna veličina Sunca ili Mjeseca oko 0,5 stupnjeva..

Dakle, na nadmorskoj visini od samo 290 m iznad razine mora već možete vidjeti 60 km daleko i horizont će biti niži od normalnog za istu kutnu veličinu Sunca (pola stupnja). Iako obično nismo sposobni osjetiti ovo malo spuštanje horizonta, postoji jeftin teleskopski uređaj zvan mjerač razine koji vam omogućuje da pokažete u smjeru okomitom na gravitaciju, otkrivajući koliko je horizont spušten kad ste visoki samo nekoliko metara.

Kad ste u avionu ca. 10.000 m iznad razine mora, vidite horizont 3,2 stupnja ispod astronomskog horizonta (O-H), to je otprilike 6 puta veća od kutne veličine Sunca ili Mjeseca. I možete vidjeti (pod idealnim meteorološkim uvjetima) na udaljenost od 357 km. Felix Baumgartner otprilike je udvostručio ovaj broj, ali slike koje su kružile u vijestima snimljene su s vrlo širokim kutom, pa je tobožnja zakrivljenost Zemlje uglavnom artefakt kamere, a ne ono što je Felix zapravo vidio.

Ova prividna zakrivljenost Zemlje uglavnom je artefakt širokokutnog objektiva kamere, a ne ono što je Felix Baumgartner zapravo vidio.


Biometrijski podaci o mojim očnim jabučicama - kliknite na sliku za prikaz u punoj rezoluciji


Planirano mi je obaviti desno oko u ponedjeljak, 12. rujna 2011., a lijevo oko tjedan dana kasnije. pretpostavljajući da nema komplikacija. Srećom, moja mama tada posjećuje Boulder, Colorado, pa će za prvu operaciju biti lijepo imati je u blizini. BTW, glavni razlog zašto oba oka radite "samo" u razmaku od tjedan dana je to što će biti jako teško živjeti/funkcionirati s ispravljenim desnim okom, a lijevom oku je potrebno još 7 dioptrija korekcije. govoriti o bipolarnom vidu! Poslije toga provjerite ažuriranje (nadam se pozitivno)!

Keller je umetnuo Crystalens model AT-52AO leće s 10,5 dioptrije (SN#10-681616) kroz otvor od 3 mm-1/8 "inča! To je nešto manje od 11,0" preporučene "snage iz podataka o biometriji. Objasnio je da dok oko liječi, obično "povuče" 1/4 do 1/2 dioptrije, pa se nada da će 10,5 rezultirati time da završim plano - tj. fokusna točka u beskonačnosti kad se opustim i nadamo se bistro 20-20 (ili bolji) vid.

Nisam osjetio nikakvu bol u oku i najneugodnije je to što flaster nije neproziran. tako da imate sliku "bijelog vela" koja dolazi s desnog oka koja vam totalno zabrlja mozak kad se spoji s "dobrom" slikom s lijevog oka. Zato sam stavio "gusarski flaster" preko njega kako bih bolje zaklonio desno oko što ga čini * puno * lakšim za vidjeti - šteta što nije Halloween! -)

Zasada je dobro . flaster se skida u utorak ujutro pa ćemo "vidjeti" kakva je moja vizija.


Pregled razgovora

U ovom govoru o razlučivosti u mikroskopiji, Jeff Lichtman opisuje difrakciju svjetlosti, ključni princip u formiranju slike i faktor koji ograničava razlučivost konvencionalnog svjetlosnog mikroskopa. Ponašanje svjetlosti koja putuje kroz objektiv opisano je zajedno s konceptom numeričkog otvora. Objašnjene su „funkcija širenja točke“ (ili PSF) i Nyquistovo uzorkovanje, koji su kritični koncepti za razumijevanje razlučivosti slike i detekcije slika.

Pitanja

  1. Kad svjetlost prođe kroz par proreza, stvara se niz svijetlih i tamnih traka. To najbolje opisuje:
    1. Svjetlost putuje kao čestice koje se sudaraju i samouništavaju stvarajući tamne trake.
    2. Talasi koji izviru iz proreza i koji proizvode konstruktivne ili destruktivne smetnje.
    3. Sferni valovi koji putuju prema prorezima izlaze s druge strane kao ravni planovi.
    4. Tamne trake stvaraju svjetlosni valovi koji putuju na istoj udaljenosti ili valovi koji putuju dodatnom udaljenošću od jedne ili višekratnika valne duljine svjetlosti.
    1. Korištenje objektiva velike numeričke blende
    2. Povećanje uvećanja
    3. Smanjenje valne duljine osvjetljavajuće svjetlosti
    4. Korištenje vrlo osjetljive CCD kamere
    1. jednako lambi (val svjetlosti)
    2. jednako (0,61 x lambda) /N.A.
    3. jednako 2 x N.A.
    4. jednako (2 x lambda) /N.A.
    1. Slično rezoluciji x-y
    2. Približno dva puta bolja od x-y rezolucije
    3. Približno dva puta lošija od x-y rezolucije
    4. Otprilike četiri puta lošija od x-y rezolucije
    1. 1 X
    2. 2 X
    3. 5 X
    4. 10 X

    Odgovori


    Sadržaj

    Učinke difrakcije svjetlosti prvi je pažljivo promatrao i okarakterizirao Francesco Maria Grimaldi, koji je također skovao izraz difrakcija, iz latinskog diffringere, 'razbiti se u komade', odnosi se na svjetlo koje se razbija u različite smjerove. Rezultati Grimaldijevih opažanja objavljeni su posthumno 1665. [5] [6] [7] Isaac Newton proučavao je te učinke i pripisao ih savijanje svjetlosnih zraka. James Gregory (1638-1675) promatrao je uzorke difrakcije uzrokovane ptičjim perom, što je zapravo bila prva otkrivena difrakcijska rešetka. [8] Thomas Young izveo je slavni eksperiment 1803. godine demonstrirajući smetnje iz dva usko raspoređena proreza. [9] Objašnjavajući svoje rezultate interferencijom valova koji proizlaze iz dva različita proreza, zaključio je da se svjetlost mora širiti kao valovi. Augustin-Jean Fresnel napravio je konačnije studije i proračune difrakcije, objavljene 1816. [10] i 1818. godine, [11] i time dao veliku podršku valnoj teoriji svjetlosti koju je napredovao Christiaan Huygens [12], a koju je ponovno osnažio Young, protiv Newtonove teorije čestica.

    U klasičnoj fizici difrakcija nastaje zbog načina na koji se valovi šire, što je opisano Huygens -Fresnelovim principom i principom superpozicije valova. Prostiranje vala može se vizualizirati razmatranjem svake čestice prenesenog medija na valnoj fronti kao točkastim izvorom za sekundarni sferni val. Pomicanje vala u bilo kojoj sljedećoj točki zbroj je ovih sekundarnih valova. Kad se valovi zbrajaju, njihov se zbroj određuje relativnim fazama, kao i amplitudama pojedinih valova, tako da zbrojena amplituda valova može imati bilo koju vrijednost između nule i zbroja pojedinačnih amplituda. Stoga difrakcijski uzorci obično imaju niz maksimuma i minimuma.

    U suvremenom kvantno -mehaničkom razumijevanju širenja svjetlosti kroz prorez (ili proreze) svaki foton ima ono što je poznato kao valna funkcija. Valna funkcija određena je fizičkim okruženjem, poput geometrije proreza, udaljenosti zaslona i početnih uvjeta pri stvaranju fotona. U važnim pokusima (Pokus s dvostrukim prorezom niskog intenziteta prvi je put izveo G. I. Taylor 1909., vidi pokus s dvostrukim prorezima) pokazano je postojanje valne funkcije fotona. U kvantnom pristupu difrakcijski uzorak nastaje raspodjelom vjerojatnosti, promatranje svijetlih i tamnih traka prisutnost je ili odsutnost fotona u tim područjima, gdje je veća ili manja vjerojatnost da će se te čestice otkriti. Kvantni pristup ima neke zapanjujuće sličnosti s Huygens-Fresnelovim principom koji se temelji na tom principu, budući da svjetlost putuje kroz proreze i granice, sekundarni, točkasti izvori svjetlosti stvaraju se blizu ili uz te prepreke, a rezultirajući uzorak difrakcije bit će intenziteta profil temeljen na kolektivnim smetnjama svih ovih izvora svjetla koji imaju različite optičke putanje. To je slično razmatranju ograničenih područja oko proreza i granica iz kojih vjerojatnije potječu fotoni, u kvantnom formalizmu, i izračunavanju raspodjele vjerojatnosti. Ta je raspodjela izravno proporcionalna intenzitetu, u klasičnom formalizmu.

    Postoje različiti analitički modeli koji omogućuju izračunavanje difrakcijskog polja, uključujući Kirchhoff-Fresnelovu difrakcijsku jednadžbu koja je izvedena iz valne jednadžbe, [13] Fraunhoferovu aproksimaciju Kirchhoffove jednadžbe koja se odnosi na udaljeno polje i Fresnelovu difrakciju aproksimacija koja se odnosi na blisko polje. Većina konfiguracija ne može se riješiti analitički, ali može dati numerička rješenja putem metoda konačnih elemenata i graničnih elemenata.

    Moguće je dobiti kvalitativno razumijevanje mnogih fenomena difrakcije uzimajući u obzir kako variraju relativne faze pojedinih izvora sekundarnih valova, a posebno uvjete u kojima je razlika faza jednaka pola ciklusa u kojem će se slučaju valovi međusobno poništiti .

    Najjednostavniji opisi difrakcije su oni u kojima se situacija može svesti na dvodimenzionalni problem. Za vodene valove to je već slučaj da se vodeni valovi šire samo na površini vode. Za svjetlost često možemo zanemariti jedan smjer ako se raspršeni objekt proteže u tom smjeru na udaljenost daleko veću od valne duljine. U slučaju svjetla koje sije kroz male kružne rupe morat ćemo uzeti u obzir punu trodimenzionalnu prirodu problema.

    Računalno generirani uzorak intenziteta formiran na ekranu difrakcijom od kvadratnog otvora.


    Ljudsko oko: rad ljudskog oka, postojanost vida, moć prilagođavanja ljudskog oka, defekti vida

    Ljudsko oko: To je prirodni optički instrument koji se koristi za gledanje objekata od strane ljudskih bića. To je poput kamere koja ima objektiv i zaslon.

    Struktura ljudskog oka

    Različiti dijelovi oka i njihove funkcije:

    • Retina: To je zaslon osjetljiv na svjetlo unutar oka na kojem se stvara slika. Sadrži šipke i čunjeve.
    • Rožnica: To je tanka membrana koja prekriva očni trag. Djeluje poput leće koja lomi svjetlost koja ulazi u oko.
    • Vodena vodica: To je tekućina koja ispunjava prostor između rožnice i očne leće.
    • Očna leća: To je konveksna leća izrađena od prozirnog i fleksibilnog materijala sličnog želeu. Zakrivljenost se može podesiti uz pomoć cilijarnih mišića.
    • Učenik: To je rupa u sredini šarenice kroz koju svjetlost ulazi u oko. Čini se crnom jer svjetlost koja pada na nju ulazi u oko i ne vraća se.
    • Cilijarni mišići: To su mišići koji su pričvršćeni za očne leće i mogu promijeniti oblik očne leće što dovodi do promjene žarišnih duljina.
    • Iris: Kontrolira količinu svjetlosti koja ulazi u oko promjenom veličine zjenice.
    • Optički živac: To su živci koji sliku prenose u mozak u obliku električnih signala.

    Ljudsko oko je približno sferičnog oblika promjera oko 2,3 cm. Sastoji se od konveksne leće sastavljene od živih tkiva. Stoga su ljudske leće živi organi za razliku od jednostavnih optičkih leća. U sljedećoj tablici navedeni su glavni dijelovi ljudskog oka i njihove odgovarajuće funkcije.

    S.br. Dio ljudskog oka Funkcije
    1. Učenik Otvara se i zatvara radi regulacije i kontrole količine svjetla.
    2. Iris Kontrolira razinu svjetla sličnu otvoru kamere.
    3. Bjeloočnica Štiti vanjski premaz.
    4. Rožnica Tanka membrana koja pruža 67% očne moći fokusiranja.
    5. Kristalna leća Pomaže usredotočiti svjetlo u mrežnicu.
    6. Vezivni Pokriva vanjsku površinu (vidljivi dio) oka.
    7. Vodeni humor Pruža snagu rožnici.
    8. Staklasti humor Pruža oku svoj oblik i oblik.
    9. Mrežnica Hvata svjetlosne zrake fokusirane lećom i šalje impulse u mozak putem vidnog živca.
    10. Optički živac Prenosi električne signale u mozak.
    11. Cilijarni mišići Smanjuje i rasteže kako bi promijenio oblik leće za fokusiranje.

    Kako učenik radi?
    Na primjer, primijetili biste da vam se oči zatvaraju kad izađete iz kino dvorane nakon što ste film pogledali na jakom suncu. A kad ste ušli u dvoranu s jakog svjetla, nećete moći vidjeti i nakon nekog vremena moći ćete vidjeti. Ovdje zjenica oka pruža promjenjivi otvor, čiju veličinu kontrolira šarenica.
    (a) Kad je svjetlo jako: Iris steže zjenicu, tako da manje svjetla ulazi u oko.
    (b) Kad je svjetlo prigušeno: Iris širi zjenicu, tako da više svjetla ulazi u oko.
    Zjenica se potpuno otvara kad se šarenica opusti.

    Postojanost vizije: To je vrijeme u kojem se osjećaj predmeta nastavlja u oku. To je oko 1/16 sekunde.

    Snaga smještaja: Sposobnost očne leće da prilagođava svoju žarišnu duljinu u skladu s udaljenostima naziva se moć akomodacije.

    Slijepoća za boje: Osoba s neispravnim stanicama češeri ne može razlikovati različite boje. Ovaj nedostatak poznat je kao sljepoća za boje.

    Nedostaci vida i njihovo ispravljanje
    Miopija (kratkovidnost): To je svojevrsni nedostatak u ljudskom oku zbog kojeg osoba može jasno vidjeti blizu objekata, ali ne može jasno vidjeti udaljene objekte. Miopija je posljedica
    (i) prekomjerna zakrivljenost rožnice.
    (ii) produljenje očne jabučice.

    Ispravka: Budući da udubljena leća ima sposobnost divergiranja dolaznih zraka, koristi se za ispravljanje ovog nedostatka vida. Mrežnici se može formatirati slika pomoću konkavne leće odgovarajuće snage kako je prikazano na danoj slici.

    Hipermetropija (dalekovidnost): To je vrsta nedostatka u ljudskom oku zbog kojega osoba može ispravno vidjeti udaljene objekte, ali ne može jasno vidjeti obližnje objekte. To se događa zbog
    (i) smanjenje snage očne leće, tj. povećanje žarišne duljine očne leće.
    (ii) skraćivanje očne jabučice.

    Hipermetropno oko ima najmanju udaljenost jasnog vida veću od 25 cm.
    Ispravka: Budući da konveksna leća ima mogućnost konvergiranja dolaznih zraka, može se koristiti za ispravljanje ovog nedostatka vida, kao što ste već vidjeli u animaciji. Dijagram zraka za korektivnu mjeru za hipermetropno oko prikazan je na danoj slici.

    Snaga ispravljajuće konveksne leće:
    Formula objektiva, ( frac <1> - frac <1> = frac <1> ) može se koristiti za izračun žarišne duljine, a time i snage kratkovidnosti ispravljajuća leća.
    U ovom slučaju,
    Udaljenost objekta, u = ∞
    Udaljenost slike, v =
    daljinska točka osobe Žarišna duljina, f =?
    Dakle, formula leće postaje

    U slučaju konkavne leće, slika se stvara ispred leće, tj. Na istoj strani
    objekt.
    Žarišna duljina = -Dalje udaljenost
    Sada je snaga potrebne leće (P) = ( frac <1> )

    Snaga ispravljajuće konveksne leće: Formula leće, ( frac <1> - frac <1> = frac <1> ) može se koristiti za izračun žarišne duljine f, a time i snage P ispravljajućeg konveksa objektiv, gdje,
    Udaljenost objekta, u = -25 cm, normalna bliska točka
    Udaljenost slike, v = neispravna bliska točka
    Stoga se formula leće svodi na
    ( frac <1> + frac <1> <25> = frac <1> )

    Dalekovidost: To je vrsta defekta u ljudskom oku koji nastaje uslijed starenja. To se događa iz sljedećih razloga
    (i) smanjenje fleksibilnosti očne leće.
    (ii) postupno slabljenje cilijarnih mišića.
    U tom slučaju osoba može patiti i od miopije i od hipermetropije.

    Ispravka: Korištenjem bifokalne leće odgovarajuće snage. Bifokalne leće se sastoje od konkavne i konveksne leće, gornji položaj se sastoji od konkavne leće, a donji dio od konveksne leće.

    Astigmatizam: To je vrsta nedostatka u ljudskom oku zbog kojega osoba ne može vidjeti (fokusirati) istodobno vodoravne i okomite crte.

    Ispravka: Korištenjem cilindrične leće.

    Katarakta: Zbog rasta membrane preko očne leće, očna leća postaje mutna ili čak neprozirna. To dovodi do smanjenja ili gubitka vida. Taj se problem naziva katarakta. To se može ispraviti samo kirurškim zahvatom.

    Refrakcija svjetlosti kroz prizmu, Disperzija bijele svjetlosti staklenom prizmom, Sastav bijele svjetlosti, Rekombinacija boja spektra, Duga.

    Refrakcija svjetlosti kroz prizmu: Kada zraka svjetlosti padne na pravokutnu staklenu ploču, nakon loma kroz ploču, ona se pomakne bočno. Kao rezultat toga, pojavljujuća zraka izlazi paralelno s upadnom zrakom.
    Za razliku od pravokutne ploče, stranice staklene prizme nagnute su pod kutom koji se naziva kut prizme.

    Prizma: Prizma ima dvije trokutaste baze i tri

    Kut prizme: Kut između dva bočna lica je

    Kut odstupanja: Kut između incidentnog odstupanja.

    Disperzija bijelog svjetla staklenom prizmom: Pojava cijepanja bijele svjetlosti na sedam sastavnih boja pri prolasku kroz staklenu prizmu naziva se disperzija bijele svjetlosti. Različite boje koje se vide su ljubičasta, indigo, plava, zelena, žuta, narančasta i crvena. Niz boja pamti kao VIBGYOR. Traka od sedam boja naziva se spektar. Različita komponentna boja svjetlosti savija se pod različitim kutom u odnosu na upadni kut. Ljubičasta svjetlost najmanje se savija, dok se crvena najviše savija.

    Sastav bijelog svjetla: Bijelo svjetlo sastoji se od sedam boja, tj. Ljubičaste, indigo, plave, zelene, žute, narančaste i crvene.

    Monokromatsko svjetlo: Svjetlost koja se sastoji od jedne boje ili valne duljine naziva se monokromatsko svjetlo, primjerice natrijevo svjetlo.

    Polikromatsko svjetlo: Svjetlost koja se sastoji od više od dvije boje ili valne duljine naziva se polikromatsko svjetlo, primjerice bijelo svjetlo.

    Rekombinacija bijele svjetlosti: Newton je otkrio da kada se obrnuta prizma stavi na put raspršene svjetlosti, onda se nakon prolaska kroz prizmu rekombiniraju i tvore bijelu svjetlost.

    Issac Newton: On je bio prvi koji je dobio spektar sunčeve svjetlosti pomoću staklene prizme. Pokušao je još više podijeliti spektar bijelog svjetla pomoću druge slične prizme, ali nije mogao dobiti više boja.
    Ponovio je eksperiment koristeći drugu prizmu u obrnutom položaju u odnosu na prvu prizmu. Dopuštao je da sve boje spektra prolaze kroz drugu prizmu. Otkrio je da bijelo svjetlo izlazi s druge strane druge prizme.

    Zaključio je da se Sunce sastoji od sedam vidljivih boja VIBGYOR.

    Duga: To je spektar sunčeve svjetlosti u prirodi. Nastaje zbog disperzije sunčeve svjetlosti sitnom kapljicom vode, prisutnom u atmosferi.

    Formiranje duge: Kapljice vode djeluju poput male prizme. Oni lome i raspršuju upadnu sunčevu svjetlost, zatim je reflektiraju iznutra i na kraju ponovno lome kad izađe iz kapi kiše. Zbog disperzije svjetla i unutarnjeg odbijanja, različite boje dopiru do oka promatrača.
    Crvena boja pojavljuje se na vrhu, a ljubičasta na dnu duge.
    Duga se uvijek stvara u smjeru suprotnom od smjera Sunca.
    Na ‘A’ – dolazi do loma i disperzije.
    Na ‘B ’– događa se unutarnji odraz.
    Na ‘C’ – dolazi do refrakcije i disperzije.

    Atmosferska refrakcija: Refrakcija svjetlosti uzrokovana Zemljinom atmosferom (sa zračnim slojevima različite optičke gustoće) naziva se atmosferska refrakcija.

    Izgled zvjezdanog položaja: To je zbog atmosferskog loma zvjezdane svjetlosti.
    Temperatura i gustoća različitih slojeva atmosfere stalno variraju. Dakle, imamo različit medij.
    Udaljene zvijezde djeluju kao točkasti izvor svjetlosti. Kad svjetlost zvijezde uđe u Zemljinu atmosferu, ona se neprestano podvrgava lomu, zbog promjene indeksa loma, tj. Iz Rijeđe u gušće. Savija se prema normalnom.
    Zbog toga se prividni položaj zvijezde razlikuje od stvarnog položaja. Zvijezda izgleda više od svog stvarnog položaja.

    Svjetlucanje zvijezde: Također je posljedica loma atmosfere.
    Udaljene zvijezde ponašaju se kao točkasti izvor svjetlosti. Kako snop zvjezdane svjetlosti stalno odstupa sa svog puta, prividni položaj zvijezde nastavlja se mijenjati jer fizičko stanje zemljine atmosfere nije stabilno.
    Stoga količina svjetlosti koja ulazi u naše oči ponekad varira, a ponekad je prigušena. Ovo je "Treperavi efekt zvijezde".

    Zašto planeti ne svjetlucaju?
    Planeti su bliže Zemlji i vide se kao produženi izvor svjetlosti, odnosno kao skup velikog broja svjetlosnih izvora. Stoga će ukupna količina svjetlosti koja ulazi u naše oči iz svih pojedinačnih točkastih izvora poništiti učinak treperenja.

    Zašto, trajanje dana postaje približno 4 minute kraće ako nema atmosfere na zemlji: Stvarni izlazak Sunca događa se kad je ujutro ispod horizonta. Zrake svjetlosti sunca ispod horizonta dopiru do naših očiju zbog loma svjetlosti. Slično, Sunce se može vidjeti oko nekoliko minuta nakon zalaska sunca. Tako će se trajanje dnevnog vremena povećati za 4 minute.
    To je zbog atmosferskog loma. Zbog toga je sunce vidljivo oko 2 minute ranije od stvarnog izlaska sunca i oko 2 minute nakon stvarnog zalaska sunca.

    Očigledno laskanje Sunčevog diska pri zalasku i izlasku sunca posljedica je loma atmosfere.

    Raspršivanje svjetlosti: Prema Rayleighovom zakonu raspršenja, količina raspršene svjetlosti ∝ ( frac <1> << lambda>^ <4 >> ) (λ = valna duljina)
    Raspršivanje svjetlosti smanjuje se s povećanjem valne duljine.

    Tyndallov efekt: Kad snop svjetlosti udari, postaju vidljive male čestice zemljine atmosfere, suspendirane čestice prašine i molekule zraka na putu snopa. Pojava raspršenja svjetlosti koloidnom česticom dovodi do Tyndallovog efekta.
    Može se promatrati kada sunčeva svjetlost prolazi kroz krošnje guste šume.
    Boja raspršene svjetlosti ovisi o veličini raspršenih čestica.

    Boja izlaska i zalaska sunca: Dok zalaze i izlaze, boja sunca i njegovog okruženja izgledaju crveno. Tijekom zalaska i izlaska sunca, sunce je blizu horizonta, pa stoga sunčeva svjetlost mora prijeći veće udaljenosti u atmosferi. Zbog toga se većina plavog svjetla (kraće valne duljine) raspršuje po česticama. Svjetlost duže valne duljine (crvena boja) dopire do našeg oka. Zbog toga sunce izgleda crveno.

    Zašto je signal ili znak opasnosti izrađen u crvenoj boji?
    Crvena boja se najviše raspršuje kada udari o malu česticu magle i dima jer ima najveću valnu duljinu (vidljivi spektar). Stoga i s velike udaljenosti možemo jasno vidjeti crvenu boju.

    U podne sunce izgleda bijelo: U podne, sunce je iznad glave, a sunčeva svjetlost bi prešla kraću udaljenost relativno kroz atmosferu. Stoga, u podne, sunce izgleda bijelo jer je samo malo plave i ljubičaste boje razbacano.

    Ljudsko oko: To je prekrasan dar prirode ljudskom tijelu. Ljudsko oko je gotovo sferičnog oblika promjera oko 2,5 cm.

    Dijelovi ljudskog oka:

    • Rožnica: To je zaštitni i prednji sloj oka. Izrađen je od prozirne membrane. Svjetlost ulazi u oko kroz rožnicu.
    • Iris: Tamna i šarena mišićna dijafragma naziva se šarenica. On je odgovoran za boju oka.
    • Učenik: Mala kružna rupa u središtu šarenice. Regulira količinu svjetlosti koja ulazi u oko podešavanjem veličine šarenice.
    • Cilijarni mišići: On drži leću oka u ispravnom položaju. Mijenja veličinu očne leće.
    • Očne leće: Očna leća je konveksna leća napravljena od prozirnog materijala sličnog želeu.
    • Mrežnica: To je ekran oka. Pravi i obrnuti oblik slike na mrežnici.
    • Štapovi i češeri: To su šipke osjetljive na boju i ćelije u obliku češera. Štapovi su odgovorni za vid pri slabom svjetlu, dok su čunjevi odgovorni za boju.
    • Optički živac: On pretvara informacije o slici u odgovarajući električni signal i prenosi ih u mozak.
    • Slijepa točka: Spoj optičkog živca i mrežnice, gdje nema stanica štapića i čunjeva, naziva se slijepa pjega. Neosjetljiv je na svjetlost.

    Blizina točke: Najbliža točka od oka u kojoj oko može jasno vidjeti bez naprezanja naziva se bliska točka. Za normalno oko to je 25 cm.

    Daleka točka: Najdalja točka do koje oko može jasno vidjeti objekt naziva se daleka točka. Za normalno oko to je beskonačnost.

    Raspon vida: Udaljenost između bliske točke i udaljene očne točke naziva se domet vida.

    Snaga smještaja: Sposobnost oka da jasno vidi bliske i udaljene objekte naziva se moć smještaja.

    Miopija (kratkovidnost): U ovom nedostatku, oko ne može jasno vidjeti udaljene objekte, ali može jasno vidjeti objekte u blizini.
    Razlog.

    • Zbog povećanja veličine očne kuglice
    • Zbog prekomjerne zakrivljenosti rožnice
    • Zbog povećanja snage (ili smanjenja žarišne duljine) očne leće.

    Ispravka: Ispravlja se pomoću konkavne leće odgovarajuće žarišne duljine.

    Hipermetropija (dalekovidnost): U ovom nedostatku oko ne može jasno vidjeti obližnje objekte, ali može jasno vidjeti udaljene objekte.
    Razlog.

    • Zbog smanjenja veličine očne kuglice
    • Zbog smanjenja snage (ili povećanja žarišne duljine) očne leće.

    Ispravka: Ispravlja se pomoću konveksne leće odgovarajuće žarišne duljine.

    Disperzija svjetlosti: Cijepanje bijele svjetlosti u sedam boja naziva se disperzija. Primjer, nastanak Duge (VIBGYOR). Ljubičasta najviše odstupa, ali crvena najmanje odstupa.

    1. Ljudsko oko jedno je od najvrjednijih i najosjetljivijih osjetilnih organa. Omogućuje nam vidjeti prekrasan svijet i boje oko nas.

    2. Očna jabučica je približno sfernog oblika promjera oko 2,3 cm.

    3. Većina loma svjetlosnih zraka koje ulaze u oko događa se na vanjskoj površini rožnice. Kristalna leća samo omogućuje finije podešavanje žarišne duljine potrebne za fokusiranje.

    4. Ljudsko oko ima sljedeće dijelove:

    • Rožnica: Prozirna sferna membrana koja prekriva prednji dio oka.
    • Iris: Obojena dijafragma između rožnice i leće.
    • Učenik: Mala rupa u šarenici.
    • Očne leće: To je prozirna leća izrađena od materijala sličnog želeu.
    • Cilijarni mišići: Ovi mišići drže leću u položaju.
    • Mrežnica: Stražnja površina oka.
    • Slijepa točka: Točka u kojoj vidni živac napušta oko. Slika nastala u ovom trenutku ne šalje se u mozak.
    • Vodeni humor: Čista tekuća regija između rožnice i leće.
    • Staklasti humor: Prostor između očne leće i retine ispunjen je drugom tekućinom koja se naziva staklasti humor.

    5. U oku se slika stvara na retini uzastopnim lomljenjem na rožnici, vodenoj vodici, leći i staklastom tijelu. Električni signali zatim putuju optičkim živcem do mozga radi tumačenja. Pri dobrom svjetlu, žuta mrlja je najosjetljivija na detalje i slika se tamo automatski formira.

    6. Smještaj: Sposobnost oka da fokusira i bliske i udaljene objekte, podešavanjem svoje žarišne duljine, naziva se akomodacija oka ili sposobnost cilijarnih mišića da promijene žarišnu duljinu očne leće naziva se akomodacija.

    7. Očne mane: Iako je oko jedan od najznačajnijih organa u tijelu, može imati nekoliko abnormalnosti koje se često mogu ispraviti naočalama, kontaktnim lećama ili operacijom. Različiti nedostaci zbog kojih oko može patiti su (i) hipermetropija ili dalekovidnost, (ii) kratkovidnost ili kratkovidnost i (iii) astigmatizam, (iv) presbiopija.

    8. Hipermetropija, hipermetropija ili dalekovidnost: Osoba koja pati od ovog nedostatka može jasno vidjeti udaljene objekte, ali ne može jasno vidjeti objekte u blizini. U ovom nedostatku bliska točka leži dalje od 25 cm. Hipermetropija (dalekovidnost - slika obližnjih objekata fokusira se izvan mrežnice) korigira se pomoću konveksne leće odgovarajuće snage. Oko gubi
    njegova moć smještaja u starosti.

    9. Hipermetropija nastaje iz sljedećih razloga:

    • Ili je hiperopična očna jabučica prekratka ili
    • Cilijarni mišić ne može promijeniti oblik
      leće dovoljno da pravilno izoštri sliku, tj. povećava se žarišna duljina očne leće.

    10. Miopija ili kratkovidost ili kratkovidost: Osoba koja pati od miopije ili kratkovidnosti može jasno vidjeti obližnje predmete, ali ne može jasno vidjeti udaljene objekte. Miopija (kratkovidnost - slika udaljenih objekata fokusira se prije mrežnice) ispravlja se konkavnom lećom odgovarajuće snage.

    11. Ovaj nedostatak nastaje iz sljedećih razloga:

    • Ili je očna jabučica duža od normalne ili
    • Maksimalna žarišna duljina (zbog prevelike zakrivljenosti rožnice) leće nije dovoljna za stvaranje jasno formirane slike na mrežnici.

    12. Osoba može imati i oštećenje oka poznato kao astigmatizam, pri kojem svjetlo iz točkastog izvora proizvodi linijsku sliku na mrežnici. Osoba koja pati od ove greške ne može vidjeti u svim smjerovima jednako dobro, tj. Ne može vidjeti okomite i vodoravne crte istovremeno. Ovo stanje nastaje ili kada rožnica ili kristalna leća ili oboje nisu savršeno sferične. Astigmatizam se može ispraviti lećama različitih zakrivljenosti u dva međusobno okomita smjera, tj. Cilindrične leće.

    13. Kada osoba pati od oboje, kratkovidnosti i hipermetropije, naočale za korekciju imaju bifokalne leće. Gornja polovica je konkavna leća za vid na daljinu, a donja polovina konveksna leća za čitanje.

    14. Presbiopija je mana ljudskog oka zbog koje stara osoba ne može udobno čitati i pisati. Zato se prezbiopija naziva i starim vidom.

    15. Da bi ispravila presbiopiju, stara osoba mora koristiti naočale s konveksnom lećom odgovarajuće žarišne duljine ili snage, kako je već objašnjeno.

    16. Uzrok hipermetropije je smanjenje duljine očne jabučice ili povećanje žarišne duljine očne leće. No, uzrok presbiopije je samo povećanje žarišne duljine očne leće. Očna jabučica, u presbiopiji, ima normalnu duljinu.
    vid se smanjuje, što ponekad dovodi do potpunog gubitka vida. Problem se rješava operacijom katarakte, tj. Uklanjanjem očne leće i njezinom zamjenom lećom odgovarajuće žarišne duljine.

    18. Trebamo dva oka jer ljudsko biće ima vodoravno vidno polje od oko 150 ° s jednim okom i od oko 180 ° s dva oka. Tako nam dva oka pružaju šire horizontalno vidno polje.
    S jednim okom svijet izgleda ravno, tj. Samo dvodimenzionalno. S dva oka, pogled je trodimenzionalan, tj. Dimenzija dubine dodaje se našem pogledu.

    19. Kako su naša dva oka odvojena nekoliko centimetara, svako oko promatra nešto drugačiju sliku. Naš mozak spaja ta dva pogleda u jedan i spoznajemo koliko su blizu ili daleko stvari koje se vide.

    20. Donirajući oči nakon što umremo, jedan naš par očiju može pružiti vid dvjema slijepima rožnice. Donatori očiju mogu pripadati bilo kojem spolu ili bilo kojoj dobnoj skupini. Osobe koje pate od dijabetesa, hipertenzije, astme ili bilo koje druge nezarazne bolesti mogu donirati oči. Ljudi koji su koristili naočale ili operirani zbog katarakte također mogu donirati oči.

    21. Najmanja udaljenost, na kojoj oko može jasno vidjeti objekte bez naprezanja, naziva se bliska točka oka ili najmanja udaljenost jasnog vida. Za mladu odraslu osobu s normalnim vidom to je oko 25 cm.

    22. Postojanost vida oka: Slika objekta ostaje na retini 1/16 sekunde, čak i nakon uklanjanja predmeta. Niz fotografija snimljenih filmskom kamerom projicira se na zaslon brzinom od oko 24 slike ili više u sekundi. Čini se da se uzastopni utisci slika na ekranu glatko stapaju jedno u drugo dajući nam osjećaj pokretnih slika.

    23. Veliki broj stanica osjetljivih na svjetlo koje se nalaze u retini oka su dvije vrste: stanice u obliku štapića koje reagiraju na svjetlinu ili intenzitet svjetla i stanice u obliku konusa, koje reagiraju na boju svjetlosti. Tako nam stanice u obliku konusa omogućuju razlikovanje različitih boja.

    24. Kad osoba ne može razlikovati različite boje, za nju se kaže da je daltonist iako bi njen vid inače mogao biti normalan. Daltonizam je genetski poremećaj koji nastaje nasljeđivanjem. Za sada ne postoji lijek za daltonizam.

    25. Daleka točka: Najdalja točka do koje kratkovidno oko može jasno vidjeti naziva se daleka točka oka. Za normalno oko, daleka točka je beskonačnost.

    26. Bliža točka: Najbliža točka do koje dalekovidno oko može jasno vidjeti naziva se bliska točka oka. Za normalno ljudsko oko, odrasla osoba, bliska točka udaljena je oko 25 cm od oka.

    27. Najmanja razlika jasnog vida: Najmanja udaljenost do koje oko može jasno vidjeti naziva se udaljenost legista različitog vida koja se obično označava s D. Najmanja udaljenost jasnog vida jednaka je udaljenosti između oka i njegove bliske točke. Za normalno ljudsko oko ta je udaljenost oko 25 cm.

    28. Udaljenost između udaljene točke i bliske točke oka naziva se dometom vida oka.

    29. Kad bijela svjetlost prođe kroz prizmu, ljubičasta se savija najviše, a crvena najmanje. Disperzija svjetlosti je fenomen cijepanja bijele svjetlosti na svojih sedam sastavnih boja pri prolasku kroz staklenu prizmu. Tako dobiveni pojas od sedam boja naziva se vidljivi spektar.

    30. Sedam boja bijelog svjetla su ljubičasta, indigo, plava, zelena, žuta, narančasta i crvena. Pamti se po skraćenici VIBGYOR.

    31. Isaac Newton prvi je koristio prizmu za dobivanje spektra sunčeve svjetlosti.

    32. Spektar je pojas različitih boja koje dobivamo kada se bijela svjetlost podijeli prizmom.

    33. Uzrok disperzije: Svaka boja ima svoju karakterističnu valnu duljinu/frekvenciju. Različite boje se kreću istom brzinom u zraku/vakuumu. Ali njihove su brzine u lomljivim medijima poput stakla različite. Stoga je indeks loma medija za različite boje različit. Kao rezultat toga, različite boje podliježu različitim odstupanjima pri prolasku kroz prizmu. Dakle, različite boje izlaze iz prizme u različitim smjerovima.

    34. Brzina svjetlosti u vakuumu je ista za sve valne duljine, ali je brzina u materijalnoj tvari različita za različite valne duljine.

    35. U bilo kojem drugom mediju osim u zraku/vakuumu, crveno svjetlo putuje najbrže, a ljubičasto svjetlo najsporije.

    36. Najpoznatiji oblik elektromagnetskog zračenja može se definirati kao dio spektra koji ljudsko oko može detektirati. Svjetlost nastaje preslagivanjem elektrona u atomima i molekulama. Različite valne duljine vidljive svjetlosti klasificirane su bojama od ljubičaste (λ = 4 x 10 -7 m) do crvene (λ = 7 x 10 -7 m). Osjetljivost oka je funkcija valne duljine, osjetljivost je maksimalna na valnoj duljini od oko λ = 5,6 x 10 -7 m (žuto -zelena).

    37. Kad prolazimo bijelo svjetlo kroz dvije idealne prizme koje se drže jedna uz drugu s njihovim lomnim rubovima u suprotnim smjerovima, prva prizma raspršuje bijelu svjetlost u sedam boja, a druga prizma ponovno kombinira sedam boja u bijelo svjetlo. Dakle, svjetlo koje izlazi iz druge prizme je bijelo.

    38. Duga nastaje zbog disperzije svjetlosti sitnim kapljicama vode koje djeluju kao prizme.

    39. Atmosferska refrakcija uzrok je svjetlucanja zvijezda, unaprijed izlaska i kašnjenja zalaska sunca.

    40. Raspršeno svjetlo uzrokuje plavu boju neba i crvenilo Sunca pri izlasku i zalasku sunca.

    NCERT bilješke za znanost 10. razreda

    1. Poglavlje 1 Kemijske reakcije i jednadžbe 10. bilješke
    2. Poglavlje 2 Kiselinske baze i soli Klasa 10 Napomene
    3. Poglavlje 3 Metali i nemetali Napomene klase 10
    4. Poglavlje 4 Ugljik i njegovi spojevi Napomene klase 10
    5. Poglavlje 5 Periodična klasifikacija elemenata Bilješke klase 10
    6. Poglavlje 6 Životni procesi Razred 10 Napomene
    7. Poglavlje 7 Kontrola i koordinacija Razred 10 Bilješke
    8. Poglavlje 8 Kako organizmi reproduciraju bilješke klase 10
    9. Poglavlje 9 Nasljedstvo i evolucija 10 bilješke
    10. Poglavlje 10 Napomene o refleksiji i refrakciji svjetla 10
    11. Poglavlje 11 Ljudsko oko i šarene bilješke 10 svjetske klase
    12. Poglavlje 12 Električna energija Razred 10 Napomene
    13. Poglavlje 13 Magnetski učinci električne struje 10 Napomene
    14. Poglavlje 14 Izvori energije 10 Napomene
    15. Poglavlje 15 Naš okoliš, klasa 10 Napomene
    16. Poglavlje 16 Upravljanje prirodnim resursima Napomene klase 10

    Nadamo se da će vam besplatno preuzimanje PDF -a CBSE klase 10 Poglavlje 11 Ljudsko oko i šareni svijet pomoći. Ako imate bilo kakvih pitanja u vezi s NCERT klasom 10 Znanstvene bilješke, Poglavlje 11 Ljudsko oko i šareni svijet, ostavite komentar ispod i javit ćemo vam se najranije.


    27.6 Granice razlučivosti: Rayleighov kriterij

    Svjetlost se raspršuje dok se kreće kroz prostor, savijajući se oko prepreka, ometajući konstruktivno i destruktivno. Iako se to može koristiti kao spektroskopski alat - difrakcijska rešetka raspršuje svjetlost, na primjer, prema valnoj duljini i koristi se za proizvodnju spektra - difrakcija također ograničava detalje koje možemo dobiti na slikama. Slika 27.25 (a) prikazuje učinak prolaska svjetla kroz mali kružni otvor. Umjesto svijetle točke s oštrim rubovima, dobiva se mjesto s nejasnim rubom okruženo svjetlosnim krugovima. Ovaj uzorak uzrokovan je difrakcijom sličnom onoj koju stvara jedan prorez. Svjetlost iz različitih dijelova kružnog otvora djeluje konstruktivno i destruktivno. Učinak je najuočljiviji kada je otvor blende mali, ali učinak postoji i kod velikih otvora blende.

    Kako difrakcija utječe na detalje koji se mogu uočiti pri prolasku svjetlosti kroz otvor? Slika 27.25 (b) prikazuje difrakcijski uzorak koji proizvode dva točkasta izvora svjetlosti koji su blizu jedan drugome. Uzorak je sličan onom za izvor s jednom točkom, pa je jedva moguće reći da postoje dva izvora svjetlosti, a ne jedan. Da su bliže jedno drugom, kao na slici 27.25 (c), ne bismo ih mogli razlikovati, ograničavajući tako pojedinosti ili rezoluciju koje možemo dobiti. Ta je granica neizbježna posljedica valne prirode svjetlosti.

    Postoje mnoge situacije u kojima difrakcija ograničava razlučivost. Oštrina našeg vida ograničena je jer svjetlost prolazi kroz zjenicu, kružni otvor našeg oka. Imajte na umu da je širenje svjetlosti poput difrakcije posljedica ograničenog promjera svjetlosnog snopa, a ne interakcije s otvorom. Tako svjetlost prolazi kroz leću promjera D D veličine 12 <> pokazuje ovaj učinak i širi se, zamagljujući sliku, baš kao što svjetlost prolazi kroz otvor promjera D D veličina 12 <> radi. Dakle, difrakcija ograničava razlučivost bilo kojeg sustava koji ima leću ili ogledalo. Teleskopi su također ograničeni difrakcijom zbog konačnog promjera D D veličine 12 <> njihovog primarnog zrcala.

    Eksperiment za ponijeti: Rezolucija oka

    Nacrtajte dvije linije na bijelom listu papira (udaljene nekoliko mm). Koliko daleko možete biti i dalje razlikovati dvije crte? Što vam to govori o veličini zjenice oka? Možete li biti kvantitativni? (O veličini zjenice odrasle osobe govori se u Fiziki oka.)


    218 Granice razlučivosti: Rayleighov kriterij

    Svjetlost se raspršuje dok se kreće kroz prostor, savijajući se oko prepreka, ometajući konstruktivno i destruktivno. Iako se to može koristiti kao spektroskopski alat - difrakcijska rešetka raspršuje svjetlost, na primjer, prema valnoj duljini i koristi se za stvaranje spektra - difrakcija također ograničava detalje koje možemo dobiti na slikama. (Slika) (a) prikazuje učinak prolaska svjetla kroz mali kružni otvor. Umjesto svijetle točke s oštrim rubovima, dobiva se mjesto s nejasnim rubom okruženo svjetlosnim krugovima. Ovaj uzorak uzrokovan je difrakcijom sličnom onoj koju stvara jedan prorez. Svjetlost iz različitih dijelova kružnog otvora djeluje konstruktivno i destruktivno. Učinak je najuočljiviji kada je otvor blende mali, ali učinak postoji i kod velikih otvora blende.

    Kako difrakcija utječe na detalje koji se mogu uočiti pri prolasku svjetlosti kroz otvor? (Slika) (b) prikazuje difrakcijski uzorak koji proizvode dva točkasta izvora svjetlosti koji su blizu jedan drugome. Uzorak je sličan onom za izvor s jednom točkom, pa je jedva moguće reći da postoje dva izvora svjetlosti, a ne jedan. Da su bliže jedno drugom, kao na (slici) (c), ne bismo ih mogli razlikovati, ograničavajući tako pojedinosti ili rezoluciju koje možemo dobiti. Ova granica je neizbježna posljedica valne prirode svjetlosti.

    Postoje mnoge situacije u kojima difrakcija ograničava razlučivost. Oštrina našeg vida ograničena je jer svjetlost prolazi kroz zjenicu, kružni otvor našeg oka. Imajte na umu da je širenje svjetlosti poput difrakcije posljedica ograničenog promjera svjetlosnog snopa, a ne interakcije s otvorom. Tako svjetlost prolazi kroz leću promjera pokazuje ovaj učinak i širi se, zamagljujući sliku, baš kao što svjetlost prolazi kroz otvor promjera čini. Dakle, difrakcija ograničava razlučivost bilo kojeg sustava koji ima leću ili ogledalo. Teleskopi su također ograničeni difrakcijom zbog konačnog promjera njihovog primarnog zrcala.

    Nacrtajte dvije linije na bijelom listu papira (udaljene nekoliko mm). Koliko daleko možete biti i dalje razlikovati dvije crte? Što vam to govori o veličini zjenice oka? Možete li biti kvantitativni? (O veličini zjenice odrasle osobe govori se u Fiziki oka.)

    Koja je samo granica? Da biste odgovorili na to pitanje, razmotrite uzorak difrakcije za kružni otvor, koji ima središnji maksimum koji je širi i svjetliji od maksimuma koji ga okružuju (slično prorezu) [vidi (slika) (a)]. Može se pokazati da za kružni otvor promjera , prvi minimum u difrakcijskom uzorku javlja se pri (pod uvjetom da je otvor velik u usporedbi s valnom duljinom svjetlosti, što je slučaj za većinu optičkih instrumenata). Prihvaćeni kriterij za određivanje granice difrakcije do razlučivosti na temelju ovog kuta razvio je Lord Rayleigh u 19. stoljeću. Rayleighov kriterij za granicu difrakcije do razlučivosti kaže da dvije slike se mogu razriješiti samo kad je središte difrakcijskog uzorka jedne izravno iznad prvog minimuma difrakcijskog uzorka druge. Vidi (slika) (b). Prvi minimum je pod kutom od , tako da su dva točkasta objekta samo rješiva ​​ako su odvojena kutom

    gdje je valna duljina svjetlosti (ili drugog elektromagnetskog zračenja) i je promjer otvora, leće, zrcala itd. s kojim se promatraju dva objekta. U ovom izrazu, ima jedinice radijana.

    Svi pokušaji promatranja veličine i oblika objekata ograničeni su valnom duljinom sonde. Čak i mala valna duljina svjetlosti zabranjuje točnu preciznost. Kada se koriste sonde iznimno male valne duljine, kao što je slučaj s elektronskim mikroskopom, sustav je poremećen, što i dalje ograničava naše znanje, jednako kao što električno mjerenje mijenja krug. Heisenbergov princip neizvjesnosti tvrdi da je ta granica temeljna i neizbježna, kao što ćemo vidjeti u kvantnoj mehanici.

    Primarno zrcalo svemirskog teleskopa Hubble ima promjer 2,40 m. Budući da je u orbiti, ovaj teleskop izbjegava ponižavajuće učinke atmosferskih izobličenja na njegovu razlučivost. (a) Koliki je kut između dva točkasta izvora svjetlosti koja se mogu razriješiti (možda dvije zvijezde)? Pretpostavimo da je prosječna valna duljina svjetlosti 550 nm. (b) Ako se te dvije zvijezde nalaze na udaljenosti od 2 milijuna svjetlosnih godina od galaksije Andromeda, koliko blizu one mogu biti i još uvijek biti razriješene? (Svjetlosna godina, ili ly, je udaljenost koju svjetlost prijeđe za 1 godinu.)

    Rayleighov kriterij naveden u jednadžbi daje najmanji mogući kut između točkastih izvora ili najbolje moguće razlučivost. Kad se ovaj kut pronađe, može se izračunati udaljenost između zvijezda, budući da nam je dato koliko su udaljene.

    Rješenje za (a)

    Rayleighov kriterij za minimalni razriješivi kut je

    Unos poznatih vrijednosti daje

    Udaljenost udaljenost između dva objekta udaljeni i odvojeni kutom je .

    Zamjena poznatih vrijednosti daje

    Kut pronađen u dijelu (a) izuzetno je mali (manji od 1/50 000 stupnjeva), jer je primarno ogledalo toliko veliko u usporedbi s valnom duljinom svjetlosti. Kao što je primijećeno, efekti difrakcije su najuočljiviji kada svjetlost stupa u interakciju s objektima veličine po veličini valne duljine svjetlosti. Međutim, učinak je još uvijek prisutan i postoji granica difrakcije onoga što je uočljivo. Stvarna rezolucija Hubble teleskopa nije baš tako dobra kao što je ovdje pronađena. Kao i kod svih instrumenata, postoje i drugi učinci, poput neujednačenosti u ogledalima ili aberacija u lećama koje dodatno ograničavaju razlučivost. Međutim, (slika) daje naznaku opsega detalja uočljivih s Hubbleom zbog njegove veličine i kvalitete, a posebno zato što se nalazi iznad Zemljine atmosfere.

    Odgovor u dijelu (b) ukazuje na to da se dvije zvijezde odvojene otprilike pola svjetlosne godine mogu razriješiti. Prosječna udaljenost između zvijezda u galaksiji je oko 5 svjetlosnih godina u vanjskim dijelovima i oko 1 svjetlosne godine u blizini galaktičkog središta. Stoga Hubble može razriješiti većinu pojedinačnih zvijezda u galaksiji Andromeda, iako leži na tako velikoj udaljenosti da je njegovoj svjetlosti potrebno 2 milijuna godina da njezino svjetlo dopre do nas. (Slika) prikazuje drugo ogledalo koje se koristi za promatranje radio valova iz svemira.

    Prirodna zdjela promjera 305 m u Arecibu u Portoriku obložena je reflektirajućim materijalom, što je čini radio teleskopom. To je najveća zakrivljena posuda za fokusiranje na svijetu. Iako jer Arecibo je mnogo veći nego za Hubble teleskop, detektira mnogo duže zračenje valne duljine i njegova granica difrakcije je znatno siromašnija od Hubbleova. Arecibo je i dalje vrlo koristan jer važne informacije prenose radio valovi koje ne prenosi vidljivo svjetlo. (zasluga: Tatyana Temirbulatova, Flickr)

    Difrakcija nije problem samo optičkih instrumenata, već i samog elektromagnetskog zračenja. Svaki snop svjetlosti konačnog promjera i valnu duljinu pokazuje širenje difrakcije. Snop se širi pod kutom dano jednadžbom . Uzmimo, na primjer, laserski snop napravljen od zraka što paralelnijih (kutovi između zraka što bliže što je više moguće) umjesto toga se širi pod kutom , gdje je promjer grede i je njegova valna duljina. Ovo rasprostiranje nemoguće je promatrati za baterijsku svjetiljku, jer njezin snop za početak nije jako paralelan. Međutim, za prijenos laserskih zraka ili mikrovalnih signala na velike udaljenosti, širenje difrakcije može biti značajno (vidi (slika)). Da bismo to izbjegli, možemo povećati . To se radi za lasersko svjetlo poslano na Mjesec radi mjerenja njegove udaljenosti od Zemlje. Laserska zraka proširuje se teleskopom kako bi se mnogo veći i manji.

    Snop koji proizvodi ova mikrovalna antena za prijenos širit će se pod minimalnim kutom zbog difrakcije. Nemoguće je proizvesti gotovo paralelnu gredu, jer greda ima ograničen promjer.

    U većini bioloških laboratorija rezolucija se prikazuje kada se uvede uporaba mikroskopa. Sposobnost leće da proizvodi oštre slike dva blisko razmaknuta točkasta objekta naziva se rezolucija. Što je udaljenost manja pomoću kojih se dva objekta mogu odvojiti i još uvijek vidjeti kao različite, veća je razlučivost. Snaga razlučivanja leće definirana je kao ta udaljenost . Izraz za razlučivanje moći dobiven je po Rayleighovom kriteriju. Na (slici) (a) imamo dva točkasta objekta odvojena udaljenošću . Prema Rayleighovom kriteriju, razlučivost je moguća kada je minimalni kutni razmak

    gdje je udaljenost između uzorka i leće objektiva, a koristili smo aproksimaciju malog kuta (tj. je mnogo manji od ), tako da .

    Stoga je moć rješavanja

    Drugi način da se na ovo pogleda je ponovno ispitivanje koncepta numeričke blende () raspravlja u Mikroskopima. Tamo, je mjera maksimalnog prihvatnog kuta pod kojim će vlakno uzeti svjetlost i dalje je sadržavati u vlaknu. (Slika) (b) prikazuje leću i objekt u točki P. The ovdje je mjera sposobnosti leće da prikuplja svjetlost i razrješava fine detalje. Definira se kut koji objektiv podržava u svom fokusu . Sa slike i opet pomoću aproksimacije malog kuta možemo pisati

    The za objektiv je , gdje je indeks loma medija između leće objektiva i objekta u točki P.

    Iz ove definicije za , to možemo vidjeti

    U mikroskopu, važan je jer se odnosi na razlučivu moć leće. Objektiv s velikim moći će riješiti sitnije detalje. Objektivi s većim također će moći prikupiti više svjetla i tako dati svjetliju sliku. Drugi način za opisivanje ove situacije je da što je veće , veći konus svjetlosti koji se može unijeti u leću, pa će se skupiti više načina difrakcije. Tako mikroskop ima više informacija za stvaranje jasne slike, pa će njegova moć razlučivanja biti veća.

    (a) Dvije točke međusobno udaljene i pozicioniran na daljinu daleko od cilja. (kredit: Infopro, Wikimedia Commons) (b) Pojmovi i simboli koji se koriste u raspravi o razlučivanju moći objektiva i objekta u točki P. (kredit: Infopro, Wikimedia Commons)

    Jedna od posljedica difrakcije je da žarište grede ima konačnu širinu i raspodjelu intenziteta. Razmislite o fokusiranju samo kada razmatrate geometrijsku optiku, prikazanu na (slici) (a). Žarišna točka je beskrajno mala s velikim intenzitetom i sposobnošću spaljivanja većine uzoraka bez obzira na objektiva. Za valnu optiku, zbog difrakcije, žarišna točka se širi i postaje žarišna točka (vidi (slika) (b)) pri čemu se veličina točke smanjuje s povećanjem . Slijedom toga, intenzitet u žarišnoj točki raste s povećanjem . Što je veći , veće su šanse za fotodegradiranje uzorka. Međutim, mjesto nikada ne postaje prava točka.

    Sažetak odjeljka

    • Razlučivost granica difrakcije.
    • Za kružni otvor blende, leću ili ogledalo, Rayleighov kriterij kaže da se dvije slike mogu razriješiti samo kad je središte difrakcijskog uzorka jedne izravno iznad prvog minimuma difrakcijskog uzorka druge.
    • To se događa za dva točkasta objekta odvojena kutom , gdje je valna duljina svjetlosti (ili drugog elektromagnetskog zračenja) i je promjer otvora, leće, ogledala itd. Ova jednadžba također daje kutno širenje izvora svjetlosti promjera .

    Pojmovna pitanja

    Snop svjetlosti se uvijek raširi. Zašto se snop ne može stvoriti paralelnim zrakama kako bi se spriječilo širenje? Zašto se leće, ogledala ili otvori ne mogu koristiti za ispravljanje rasipanja?

    Problemi i vježbe za pojačalo

    Radioteleskop Arecibo promjera 300 x 10^2 m na slici (slika) detektira radio valove prosječne valne duljine 4,00 cm.

    (a) Koliki je kut između dva točka koja se mogu razriješiti za ovaj teleskop?

    (b) Koliko bi ti točkasti izvori mogli biti blizu 2 milijuna svjetlosnih godina udaljenosti galaksije Andromeda?

    (a)

    Pod pretpostavkom kutne rezolucije koja je pronađena za Hubble teleskop na (slika), koji je najmanji detalj koji se mogao uočiti na Mjesecu?

    Širenje difrakcije za baterijsku svjetiljku beznačajno je u usporedbi s drugim ograničenjima u njezinoj optici, poput sfernih aberacija u zrcalu. Da biste to pokazali, izračunajte minimalno kutno širenje zrake svjetiljke promjera 5,00 cm s prosječnom valnom duljinom 600 nm.

    (a) Koliki je minimalni kutni raspon laserske zrake He-Ne valne duljine 633 nm s izvornim promjerom 1,00 mm?

    (b) Ako je ovaj laser usmjeren na planinsku liticu udaljenu 15,0 km, koliko će veliko biti osvijetljeno mjesto?

    (c) Koliko bi velika točka bila osvijetljena na Mjesecu zanemarujući atmosferske utjecaje? (To bi se moglo učiniti kako bi se udario u kutni reflektor kako bi se izmjerilo vrijeme povratnog putovanja, a time i udaljenost.) Izričito pokažite kako slijedite korake u Strategijama rješavanja problema za valnu optiku.

    Teleskop se može koristiti za povećanje promjera laserske zrake i ograničavanje širenja difrakcije. Laserska zraka se šalje kroz teleskop u suprotnom smjeru od normalnog i tada se može projicirati na satelit ili Mjesec.

    (a) Ako se to učini teleskopom Mount Wilson, koji proizvodi snop promjera 2,54 m sa svjetlom 633 nm, koji je minimalni kutni rasprostiranje snopa?

    (b) Zanemarujući atmosferske utjecaje, kolika je veličina mjesta koje bi ovaj snop napravio na Mjesecu, pod pretpostavkom lunarne udaljenosti od ?

    (a)

    (b) Promjer od

    Granica oštrine oka zapravo je povezana s difrakcijom zjenice.

    (a) Koliki je kut između dviju tačaka razlučivosti svjetlosti za zjenicu promjera 3,00 mm, pod pretpostavkom da je prosječna valna duljina 550 nm?

    (b) Uzmite svoj rezultat kao praktičnu granicu za oko. Koja je najveća moguća udaljenost automobila od vas ako možete riješiti njegova dva svjetla, s obzirom da su udaljena 1,30 m?

    (c) Kolika je udaljenost između dviju točaka koje se mogu razriješiti držeći se na udaljenosti ruke (0,800 m) od vašeg oka?

    (d) Kako se vaš odgovor na (c) uspoređuje s pojedinostima koje obično promatrate u svakodnevnim okolnostima?

    Koji je zrcalo minimalnog promjera na teleskopu koje bi vam omogućilo da vidite detalje male čak 5,00 km na Mjesecu udaljenom 384 000 km? Pretpostavimo da je prosječna valna duljina 550 nm za primljenu svjetlost.

    Rečeno vam je da ne pucate dok im ne vidite bjeloočnice. Ako su oči razdvojene za 6,5 ​​cm, a promjer vaše zjenice 5,0 mm, na kojoj udaljenosti možete razlučiti dva oka svjetlom valne duljine 555 nm?

    (a) Planet Pluton i njegov Mjesečev Charon odvojeni su 19.600 km. Zanemarujući atmosferske utjecaje, trebao bi li teleskop Mount Palomar promjera 5,08 m uspjeti razriješiti ta tijela kada su sa Zemlje? Pretpostavimo da je prosječna valna duljina 550 nm.

    (b) U stvari, jedva je moguće razabrati da su Pluton i Charon zasebna tijela pomoću teleskopa zasnovanog na Zemlji. Koji su razlozi tome?

    (a) Da. Lako bi se moglo razaznati.

    (b) Činjenica da je jedva moguće razabrati da su to zasebna tijela ukazuje na ozbiljnost atmosferskih aberacija.

    Prednja svjetla automobila udaljena su 1,3 m. Koja je najveća udaljenost na kojoj oko može razriješiti ova dva svjetla? Promjer zjenice uzmite za 0,40 cm.

    Kad se točkice stavljaju na stranicu s laserskog pisača, one moraju biti dovoljno blizu da ne vidite pojedinačne točke tinte. Da biste to učinili, razdvajanje točaka mora biti manje od Raleighova kriterija. Neka zjenica oka bude 3,0 mm, a udaljenost od papira do oka 35 cm, pronađite minimalno razdvajanje dviju točaka tako da se ne mogu razriješiti. Koliko točaka po inču (dpi) to odgovara?

    Astronom amater želi izgraditi teleskop s granicom difrakcije koja će mu omogućiti da vidi postoje li ljudi na Jupiterovim mjesecima.

    (a) Ogledalo kojeg promjera je potrebno da biste mogli vidjeti detalje od 1,00 m na Jovian mjesecu na udaljenosti od sa Zemlje? Prosječna valna duljina svjetlosti iznosi 600 nm.

    (b) Što je nerazumno u ovom rezultatu?

    (c) Koje su pretpostavke nerazumne ili nedosljedne?

    Izgradite vlastiti problem

    Razmotrite granice difrakcije za elektromagnetski val koji stupa u interakciju s kružnim predmetom. Konstruirajte problem u kojem s uređajem izračunate granicu kutne rezolucije pomoću ovog kružnog objekta (poput leće, ogledala ili antene) za promatranje. Također izračunajte granicu prostorne razlučivosti (kao što je veličina značajki vidljivih na Mjesecu) za opažanja na određenoj udaljenosti od uređaja. Među stvarima koje treba uzeti u obzir su valna duljina korištenog elektromagnetskog zračenja, veličina kružnog objekta i udaljenost do sustava ili pojave koja se promatra.


    Sveučilišna fizika s modernom fizikom

    Svijeća visoka 4,85 cm je 39,2 cm lijevo od ravnog zrcala. Gdje je slika formirana ogledalom i koja je visina te slike?

    Problem 2

    Slika drveta prekriva samo duljinu ravnog zrcala visine 4,00 cm ako se ogledalo drži 35,0 cm od oka. Drvo je 28,0 m od ogledala. Kolika mu je visina?

    Problem 3

    Olovka duga 9,0 cm drži se okomito na površinu ravnog zrcala s vrhom olovke 12,0 cm od površine zrcala, a kraj gumice 21,0 cm od površine zrcala. Kolika je duljina slike olovke koju tvori ogledalo? Koji je kraj slike bliži
    zrcalna površina: vrh olova ili kraj gumice?

    Problem 4

    Udubljeno ogledalo ima polumjer zakrivljenosti 34,0 cm. (a) Kolika mu je žarišna duljina? (b) Ako je zrcalo uronjeno u vodu (indeks loma 1,33), kolika mu je žarišna duljina?

    Problem 5

    Predmet visok 0,600 cm postavljen je 16,5 cm lijevo od tjemena udubljenog sfernog zrcala radijusa zakrivljenosti 22,0 cm. (a) Nacrtajte dijagram glavnih zraka koji prikazuje nastanak slike. (b) Odredite položaj, veličinu, orijentaciju i prirodu slike (stvarnu ili virtualnu).

    Problem 6

    Ponovite vježbu 34.5 za slučaj da je ogledalo konveksno.

    Problem 7

    Promjer Marsa je 6794 km, a minimalna udaljenost od zemlje je 5,58 $ puta $ 10 $^7 $ km. Kad se Mars nalazi na ovoj udaljenosti, pronađite promjer slike Marsa koju stvara sferno, konkavno zrcalo teleskopa žarišne duljine 1,75 m.

    Problem 8

    Predmet je udaljen 18,0 cm od središta sferičnog ukrasa božićnog drvca od posrebrenog stakla promjera 6,00 cm. Kakav je položaj i povećanje slike?

    Problem 9

    Novčić se stavlja uz konveksnu stranu tanke sferne staklene ljuske radijusa zakrivljenosti 18,0 cm. Odraz s površine ljuske stvara sliku kovanice visoke 1,5 cm koja se nalazi 6,00 cm iza staklene ljuske. Gdje se nalazi novčić? Odredite veličinu, orijentaciju i prirodu slike (stvarnu ili virtualnu).

    Problem 10

    Držite kuglastu zdjelu za salatu 60 cm ispred lica s dnom zdjele okrenutom prema vama. Zdjela je izrađena od poliranog metala s radijusom zakrivljenosti 35 cm. (a) Gdje se nalazi slika vašeg nosa visokog 5,0 cm? (b) Koje su veličine, orijentacije i prirode slike (stvarne ili virtualne)?

    Problem 11

    Sferno, konkavno ogledalo za brijanje ima radijus zakrivljenosti 32,0 cm. (a) Kolika je povećanja lica osobe koja je udaljena 12,0 cm lijevo od vrha zrcala? (b) Gdje je slika? Je li slika stvarna ili virtualna? (c) Nacrtajte dijagram glavnih zraka koji prikazuje nastanak slike.

    Problem 12

    Za konkavno sferno zrcalo koje ima žarišnu daljinu $ f $ = 18,0 cm, koja je udaljenost objekta od zrcalnog vrha ako je slika stvarna i ima istu visinu kao objekt?

    Problem 13

    Zubar koristi zakrivljeno ogledalo za pregled zubi na gornjoj strani usta. Pretpostavimo da želi uspravnu sliku s povećanjem od 2,00 kada je zrcalo udaljeno 1,25 cm od zuba. (Tretirajte ovaj problem kao da objekt i slika leže duž ravne crte.) (A) Kakvo ogledalo (kon
    špiljska ili ispupčena) je potrebna? Odlučite se pomoću zračnog dijagrama, bez ikakvih proračuna. (b) Kolika mora biti žarišna duljina i polumjer zakrivljenosti ovog zrcala? (c) Nacrtajte dijagram glavnih zraka kako biste provjerili svoj odgovor u dijelu (b).

    Problem 14

    Za konveksno sferno zrcalo koje ima žarišnu daljinu $ f $ = -12,0 cm, kolika je udaljenost objekta od zrcalnog vrha ako je visina slike polovica visine objekta?

    Problem 15

    Tanka staklena ljuska prikazana u $ textbf$ ima sferni oblik s radijusom zakrivljenosti od 12,0 cm, a obje njegove površine mogu djelovati kao ogledala. Sjeme visine 3,30 mm postavlja se 15,0 cm od središta zrcala duž optičke osi, kao što je prikazano na slici. (a) Izračunajte mjesto i visinu slike ovog sjemena. (b) Pretpostavimo sada da je ljuska obrnuta. Pronađite mjesto i visinu slike sjemena.

    Problem 16

    Spremnik čije je dno ogledalo napunjen je vodom do dubine od 20,0 cm. Mala riba nepomično pluta 7,0 cm ispod površine vode. (a) Kolika je prividna dubina ribe ako se promatra pri normalnom pojavljivanju? (b) Kolika je prividna dubina slike ribe kada se gleda pri normalnom pojavljivanju?

    Problem 17

    Zrnca prljavštine ugrađena su 3,50 cm ispod površine ledene ploče $ (n = 1,3092) $. Kolika je njezina prividna dubina ako se promatra pri normalnoj incidenciji?

    Problem 18

    Prozirna tekućina puni cilindrični spremnik do dubine od 3,60 m. Iznad tekućine nalazi se zrak. Gledate normalnu incidenciju na mali kamenčić na dnu spremnika. Prividna dubina šljunka ispod površine tekućine je 2,45 m. Koliki je indeks loma te tekućine?

    Problem 19

    Osoba koja pliva 0,80 m ispod površine vode u bazenu gleda ronilačku dasku koja je izravno iznad glave i vidi sliku daske nastalu lomom na površini vode. Ova slika je visine 5,20 m iznad plivača. Kolika je stvarna visina ronilačke daske iznad površine vode?

    Problem 20

    Osoba leži na ronilačkoj dasci 3,00 m iznad površine vode u bazenu. Gleda novčić koji se nalazi na dnu bazena točno ispod nje. Čini joj se da je novčić udaljen 7,00 m od nje. Kolika je dubina vode u ovom trenutku?

    Problem 21

    Mala tropska riba nalazi se u središtu zrnaste kugle ispunjene vodom, promjera 28,0 cm. (a) Promatraču izvan zdjele pronađite prividni položaj i povećanje ribe. Učinak tankih stijenki zdjele može se zanemariti. (b) Prijatelj je savjetovao vlasnika zdjele da je drži podalje od izravne sunčeve svjetlosti kako ne bi zaslijepio ribu koja bi mogla doplivati ​​u žarište paralelnih zraka Sunca. Je li žarišna točka zapravo unutar zdjele?

    Problem 22

    Lijevi kraj dugačke staklene šipke promjera 6,00 cm ima ispupčenu poluloptastu površinu u radijusu 3,00 cm. Indeks loma stakla je 1,60. Odredite položaj slike ako se objekt stavi u zrak na osi štapa na sljedećim udaljenostima lijevo od vrha zakrivljenog kraja: (a) beskonačno daleko, (b) 12,0 cm (c) 2,00 cm .

    Problem 23

    Staklena šipka vježbe 34.22 uronjena je u ulje $ (n = 1.452) $. Objekt postavljen lijevo od štapa na osi štapa i#x27s mora se snimiti 1,20 m unutar štapa. Koliko daleko od lijeve strane
    kraj šipke mora li se objekt nalaziti da bi se stvorila slika?

    Problem 24

    Lijevi kraj dugačke staklene šipke promjera 8,00 cm, s indeksom loma 1,60, brusi se i polira na konveksnu polukuglastu površinu radijusa 4,00 cm. Predmet u obliku strelice visine 1,50 mm, pod pravim kutom prema osi štapa, nalazi se na osi 24,0 cm lijevo od tjemena konveksne površine. Pronađite položaj i visinu slike strelice nastale paraksijalnim zrakama koje padaju na konveksnu površinu. Je li slika uspravna ili obrnuta?

    Problem 25

    Ponovite vježbu 34.24 za slučaj u kojem je kraj šipke izbrušen na $ udubljenu $ poluloptastu površinu radijusa 4,00 cm.

    Problem 26

    Staklena šipka vježbe 34.25 uronjena je u tekućinu. Objekt 14,0 cm od vrha lijevog kraja štapa i na njegovoj osi snimljen je u točki 9,00 cm od vrha unutar tekućine. Koliki je indeks loma tekućine?

    Problem 27

    Kukac visine 3,75 mm postavljen je 22,5 cm lijevo od tanke planokonveksne leće. Lijeva površina ove leće je ravna, desna ima radijus zakrivljenosti veličine 13,0 cm, a indeks loma materijala leće je 1,70. (a) Izračunajte mjesto i veličinu slike koju insekt stvara ovom lećom. Je li to stvarno ili virtualno? Uspravno ili obrnuto? (b) Ponovite dio (a) ako je leća okrenuta.

    Problem 28

    Objektiv stvara sliku objekta. Objekt je udaljen 16,0 cm od leće. Slika je udaljena 12,0 cm od leće na istoj strani kao i objekt. (a) Kolika je žarišna duljina leće? Da li se leća konvergira
    ili se razilaze? (b) Ako je objekt visok 8,50 mm, koliko je visoka slika? Je li uspravno ili obrnuto? (c) Nacrtajte dijagram glavnih zraka.

    Problem 29

    Konvergentna leća meniska (vidi sliku 34.32a) s indeksom loma 1,52 ima sferne površine čiji su polumjeri 7,00 cm i 4,00 cm. Kakav je položaj slike ako je objekt postavljen 24,0 cm lijevo od leće? Koje je povećanje?

    Problem 30

    Konvergentna leća žarišne duljine 70,0 cm tvori sliku stvarnog predmeta visokog 3,20 cm koji se nalazi lijevo od leće. Slika je visoka 4,50 cm i obrnuta. Gdje se objekt i slika nalaze u odnosu na leću? Je li slika stvarna ili virtualna?

    Problem 31

    Konvergentna leća stvara sliku stvarnog objekta visokog 8,00 mm. Slika je 12,0 cm lijevo od leće, 3,40 cm visoka i uspravna. Kolika je žarišna duljina leće? Gdje se nalazi objekt?

    Problem 32

    Fotografski dijapozitiv nalazi se lijevo od objektiva. Objektiv projicira sliku tobogana na zid 6,00 m desno od tobogana. Slika je 80,0 puta veća od slajda. (a) Koliko je klizač udaljen od leće? (b) Je li slika uspravna ili obrnuta? (c) Kolika je žarišna duljina leće? (d) Da li se leća konvergira ili divergira?

    Problem 33

    Dvostruko konveksna tanka leća ima površine jednakih radijusa zakrivljenosti veličine 2,50 cm. Pomoću ove leće opažate da ona stvara sliku vrlo udaljenog stabla na udaljenosti 1,87 cm od leće. Koliki je indeks loma leće?

    Problem 34

    Konvergentna leća žarišne duljine 9,00 cm tvori sliku stvarnog predmeta visokog 4,00 mm koji se nalazi lijevo od leće. Slika je visoka 1,30 cm i uspravna. Gdje se nalaze objekt i slika? Je li slika stvarna ili virtualna?

    Problem 35

    Rožnica se ponaša kao tanka leća žarišne duljine približno 1,8 cm, iako to malo varira. Materijal od kojeg je izrađen ima indeks loma 1,38, a prednja mu je površina konveksna, polumjera zakrivljenosti 5,0 mm. (a) Ako je ova žarišna duljina u zraku, koliki je radijus zakrivljenosti stražnje strane rožnice? (b) Najbliža udaljenost na kojoj se tipična osoba može usredotočiti na objekt (naziva se bliska točka) je oko 25 cm, iako to znatno varira s godinama. Gdje bi rožnica usredotočila sliku objekta visokog 8,0 mm na bliskoj točki? (c) Kolika je visina slike u dijelu (b)? Je li ova slika stvarna ili virtualna? Je li uspravno ili obrnuto? ($ Napomena: $ Ovdje dobiveni rezultati nisu strogo točni jer, s jedne strane, rožnica ima tekućinu s indeksom loma
    razlikuje se od zraka.)

    Problem 36

    Proizvođač leća želi napraviti povećalo od stakla koje ima indeks loma $ n $ = 1,55 i žarišnu daljinu 20,0 cm. Ako bi dvije površine leće trebale imati jednake polumjere, koliki bi trebao biti taj polumjer?

    Problem 37

    Za svaku tanku leću prikazanu u $ textbf$, izračunajte lokaciju slike objekta koja je 18,0 cm lijevo od leće. Materijal leće ima indeks loma 1,50, a radijusi zakrivljenosti prikazani su samo veličine.

    Problem 38

    Konvergentna leća žarišne duljine 12,0 cm tvori virtualnu sliku visoku 8,00 mm, 17,0 cm desno od objektiva. Odredite položaj i veličinu objekta. Je li slika uspravna ili obrnuta? Jesu li objekt i slika na istoj ili suprotnoj strani leće? Nacrtajte dijagram glavnih zraka za ovu situaciju.

    Problem 39

    Ponovite vježbu 34.38 za slučaj da se leća razilazi s žarišnom duljinom od $-48,0 cm.

    Problem 40

    Objekt je 16,0 cm lijevo od leće. Objektiv stvara sliku 36,0 cm desno od leće. (a) Kolika je žarišna duljina leće? Da li se leća konvergira ili divergira? (b) Ako je objekt visok 8,00 mm, koliko je visoka slika? Je li uspravno ili obrnuto? (c) Nacrtajte dijagram glavnih zraka.

    Problem 41

    Objekt visok 1,20 cm udaljen je 50,0 cm lijevo od konvergentne leće žarišne duljine 40,0 cm. Druga konvergentna leća, ova ima žarišnu daljinu 60,0 cm, nalazi se 300,0 cm desno od prve leće duž iste optičke osi. (a) Pronađite mjesto i visinu slike (nazovite je $ I_1 $) koju čini leća žarišne duljine 40,0 cm. (b) $ I_1 $ je sada objekt za drugi objektiv. Pronađite mjesto i visinu slike koju je proizveo drugi objektiv. Ovo je konačna slika nastala kombinacijom leća.

    Problem 42

    Ponovite vježbu 34.41 koristeći iste leće, osim sljedećih promjena: (a) Druga leća je $ divergentna leća koja ima žarišnu daljinu veličine 60,0 cm. (b) Prva leća je $ divergentna leća koja ima žarišnu daljinu veličine 40,0 cm. (c) Obje leće su divergentne leće koje imaju žarišne duljine istih $ veličina $ kao u vježbi 34.41.

    Problem 43

    Dvije tanke leće žarišne duljine magnitude 12,0 cm, prve divergentne, a druge konvergentne, nalaze se 9,00 cm jedna od druge. Predmet visok 2,50 mm postavljen je 20,0 cm lijevo od prve (divergentne) leće. (a) Koliko je daleko od ove prve leće nastala konačna slika? (b) Je li finale
    stvarna ili virtualna slika? (c) Kolika je visina konačne slike? Je li uspravno ili obrnuto? ($ Hint $: Pogledajte prethodna dva problema.)

    Problem 44

    Kristalna leća ljudskog oka je dvostruko konveksna leća izrađena od materijala s indeksom loma 1,44 (iako to varira). Njegova žarišna duljina u zraku je oko 8,0 mm, što također varira. Pretpostavit ćemo da polumjeri zakrivljenosti dviju njegovih površina imaju istu veličinu.
    (a) Pronađite polumjere zakrivljenosti ove leće. (b) Ako se objekt visok 16 cm stavi 30,0 cm od očne leće, kamo bi leća fokusirala i koliko bi visoka bila slika? Je li ova slika stvarna ili virtualna? Je li uspravno ili obrnuto? ($ Napomena $: Ovdje dobiveni rezultati nisu strogo točni jer je leća ugrađena u tekućine čiji se indeksi loma razlikuju od indeksa zraka.)

    Problem 45

    Objektiv fotoaparata ima žarišnu duljinu od 200 mm. Koliko bi objekt za fotografiju trebao biti udaljen ako je leća 20,4 cm od senzora?

    Problem 46

    Želite projicirati sliku dijapozitiva na ekran 9,00 m od objektiva dijaprojektora. (a) Ako je klizač postavljen 15,0 cm od leće, koja je leća žarišne duljine potrebna? (b) Ako su dimenzije slike na dijapozitivu u boji od 35 mm 24 mm $ puta 36 mm $, koja je minimalna veličina zaslona projektora potrebna za smještaj slike?

    Problem 47

    Kad je kamera fokusirana, leća se odmiče od ili prema digitalnom senzoru slike. Ako fotografirate svog prijatelja koji stoji 3,90 m od objektiva, koristeći kameru s objektivom s žarišnom duljinom 85 mm, koliko je leća udaljena od senzora? Hoće li cijela slika vašeg prijatelja, visokog 175 cm, stati na senzor od 24 mm $ puta 36 mm $?

    Problem 48

    Razmotrimo jednostavan model zum objektiva prikazan na slici 34.43a. Konvergentna leća ima žarišnu duljinu $ f_1 $ = 12 cm, a divergentna leća ima žarišnu duljinu $ f_2 = -$ 12 cm. Leće su odvojene 4 cm kako je prikazano na slici 34.43a. (a) Gdje je slika konvergentne leće za udaljeni objekt? (b) Slika konvergentne leće služi kao objekt za divergentnu leću. Kolika je udaljenost objekta za divergentnu leću? (c) Gdje je konačna slika? Usporedite svoj odgovor sa slikom 34.43a. (d) Ponovite dijelove (a), (b) i (c) za situaciju prikazanu na slici 34.43b, u kojoj su leće odvojene 8 cm.

    Problem 49

    Objektiv kamere ima žarišnu duljinu 180,0 mm i promjer otvora 16,36 mm. (a) Koliki je $ f $ -broj leće? (b) Ako je ispravna ekspozicija određene scene 1 USD 30 30 s s pri $ f/$ 11, koja je ispravna ekspozicija pri $ f/$ 2,8?

    Problem 50

    U pojednostavljenom modelu ljudskog oka, vodeni i staklasti humori i leća imaju indeks loma 1,40, a sve savijanje događa se na rožnici čiji je vrh 2,60 cm od retine. Koliki bi trebao biti polumjer zakrivljenosti rožnice tako da slika objekta 40,0 cm od vrha rožnice bude fokusirana na mrežnicu?

    Problem 51

    (a) Gdje je bliska točka oka za koju je propisana kontaktna leća snage 2,75 USD dioptrije? (b) Gdje je udaljena točka oka za koju je za vid na daljinu propisana kontaktna leća snage -1,30 dioptrije?

    Problem 52

    Kontaktne leće postavljaju se točno na očnu jabučicu, pa je udaljenost od oka do objekta (ili slike) jednaka udaljenosti od leće do tog predmeta (ili slike). Određena osoba može dobro vidjeti udaljene objekte, ali njezina bliska točka udaljena je 45,0 cm od očiju umjesto uobičajenih 25,0 cm. (a) Je li ta osoba kratkovidna ili dalekovidna? (b) Koja je vrsta leće (konvergentna ili divergentna) potrebna za ispravljanje vida? (c) Ako će korekcijske leće biti kontaktne leće, koja je leća žarišne duljine potrebna i kolika joj je snaga u dioptrijama?

    Problem 53

    Obične naočale nose se ispred oka i obično 2,0 cm ispred očne jabučice. Pretpostavimo da osoba u vježbi 34.52 preferira obične naočale od kontaktnih leća. Koje su leće žarišne duljine potrebne da mu se ispravi vid, i koja je njihova snaga u dioptriji?

    Problem 54

    Osoba može jasno vidjeti izbliza, ali se ne može fokusirati na objekte veće od 75,0 cm.Odlučuje se za kontaktne leće kako bi ispravila vid. (a) Je li ona kratkovidna ili dalekovidna? (b) Koja je vrsta leće (konvergentna ili divergentna) potrebna za ispravljanje vida? (c) Koje kontaktne leće s žarišnom duljinom su potrebne i kolika je njihova snaga u dioptrijama?

    Problem 55

    Ako osoba u vježbi 34.54 odabere obične naočale umjesto kontaktnih leća, koja leća (u dioptriji) joj je potrebna da ispravi vid ako su leće 2,0 cm ispred oka?

    Problem 56

    Tanka leća žarišne duljine 6,00 cm koristi se kao jednostavno povećalo. (a) Koje se kutno povećanje može postići lećom ako je objekt u žarišnoj točki? (b) Koliko se objekt može približiti leći kad se objekt pregleda? Pretpostavimo da je slika koju gleda oko u bliskoj točki, 25,0 cm od oka, te da je leća vrlo blizu oka.

    Problem 57

    Žarišna duljina običnog povećala je 8,00 cm. Pretpostavimo da je povećalo tanka leća postavljena vrlo blizu oka. (a) Koliko daleko ispred povećala treba staviti objekt ako je slika nastala u promatraču i#x27s u blizini točke, 25,0 cm ispred njezinog oka? (b) Ako je objekt visok 1,00 mm, koja je visina
    njegovu sliku oblikovala povećalo?

    Problem 58

    Želite vidjeti kroz povećalo kukca duljine 2,00 mm. Ako insekt treba biti u žarištu povećala, koja će žarišna duljina slici insekta dati kutnu veličinu od 0,032 radijana?

    Problem 59

    Žarišna duljina okulara određenog mikroskopa je 18,0 mm. Žižna daljina objektiva je 8,00 mm. Udaljenost između objektiva i okulara je 19,7 cm. Konačna slika koju stvara okular je u beskonačnosti. Tretirajte sve leće kao tanke. (a) Kolika je udaljenost od cilja do objekta koji se promatra? (b) Koliku veličinu ima linearno povećanje koje proizvodi objekt? (c) Koliki je ukupni kutni prikaz mikroskopa?

    Problem 60

    Slika nastala mikroskopskim objektivom žarišne duljine 5,00 mm udaljena je 160 mm od druge žarišne točke. Žarišna duljina okulara je 26,0 mm. (a) Koliki je kutni prikaz mikroskopa? (b) Neokrnjeno oko može razlikovati dvije točke u svojoj bliskoj točki kao odvojene ako su udaljene oko 0,10 mm. Koliki je minimalni razmak između dviju točaka koji se može promatrati (ili razriješiti) ovim mikroskopom?

    Problem 61

    Teleskop je izrađen od dvije leće žarišne duljine 95,0 cm i 15,0 cm, a objektiv od 95,0 cm koristi se kao objektiv. I objekt koji se gleda i konačna slika su u beskonačnosti. (a) Pronađite kutno povećanje teleskopa. (b) Pronađite visinu slike nastalu objektivom zgrade visoke 60,0 m, udaljene 3,00 km. (c) Kolika je kutna veličina konačne slike gledano okom vrlo blizu okulara?

    Problem 62

    Okular okulajućeg teleskopa (vidi sliku 34.53) ima žarišnu daljinu 9,00 cm. Udaljenost između objektiva i okulara je 1,20 m, a konačna slika je u beskonačnosti. Koliki je kutni uvećanje teleskopa?

    Problem 63

    Reflektirajući teleskop ($ textbf$) treba izraditi pomoću sfernog zrcala polumjera zakrivljenosti 1,30 m i okulara žarišne duljine 1,10 cm. Konačna slika je u beskonačnosti. (a) Kolika bi trebala biti udaljenost između okulara i zrcalnog vrha ako se uzme da je objekt u beskonačnosti? (b) Koliko će biti kutno povećanje?

    Problem 64

    Kolika je veličina najmanjeg okomitog zrcala u kojemu žena visine $ h $ može vidjeti svoju sliku u punoj dužini?

    Problem 65

    Ako bježite od zračnog zrcala pri 3,60 m $/$ s, kojom se brzinom vaša slika odmiče od vas?

    Problem 66

    Gdje morate postaviti objekt ispred udubljenog zrcala radijusa $ R $ tako da slika bude uspravna i $ 2 over12 $ puta veća od veličine objekta? Gdje je slika?

    Problem 67

    Udubljeno zrcalo treba stvoriti sliku žarne niti žarulje prednjeg svjetla na ekranu udaljenom 8,00 m od ogledala. Žica je visoka 6,00 mm, a slika treba biti visoka 24,0 cm. (a) Koliko ispred vrha zrcala treba postaviti žarnu nit? (b) Koliki bi trebao biti polumjer zakrivljenosti ogledala?

    Problem 68

    Žarulja je udaljena 3,00 m od zida. Morate upotrijebiti konkavno ogledalo za projiciranje slike žarulje na zid, sa slikom 3,50 puta većom od veličine predmeta. Koliko bi ogledalo trebalo biti udaljeno od zida? Koliki bi trebao biti njegov polumjer zakrivljenosti?

    Problem 69

    U automobilu se vozite autocestom brzinom 25 m $/$ s kada bacite pogled u ogledalo na suvozačevoj strani (konveksno ogledalo radijusa zaobljenja 150 cm) i primijetite kako se približava kamion. Ako se slika kamiona približava vrhu zrcala brzinom 1,9 m $/$ s kada je kamion 2,0 m od ogledala, kolika je brzina kamiona u odnosu na autocestu?

    Problem 70

    Sloj benzena ($ n $ = 1.502) dubok 4,20 cm pluta na vodi ($ n $ = 1,332) dubokoj 5,70 cm. Kolika je prividna udaljenost od gornje površine benzena do dna vode kada gledate te slojeve pri normalnom ulasku?

    Problem 71

    Ogledalo na suvozačevoj strani vašeg automobila je konveksno i ima radijus zakrivljenosti veličine 18,0 cm. (a) Još jedan automobil nalazi se iza vašeg automobila, 9,00 m od ogledala, a vaš automobil u ogledalu vidi vaš putnik. Ako je ovaj automobil visok 1,5 m, koja je visina slike? (b) Zrcalu je priloženo upozorenje da su predmeti koji se u njemu vide bliže nego što se prikazuju. Zašto je tomu tako?

    Problem 72

    $ textbf

    $ prikazuje malu biljku blizu tanke leće. Prikazana zraka jedna je od glavnih zraka leće. Svaki kvadrat je 2,0 cm duž vodoravnog smjera, ali okomiti smjer nije u istoj mjeri. Upotrijebite informacije sa dijagrama za sljedeće: (a) Koristeći samo prikazanu zraku, odlučite o kojoj se vrsti leće radi (konvergentnoj ili divergentnoj). (b) Kolika je žarišna duljina leće? (c) Locirajte sliku crtanjem druge dvije glavne zrake. (d) Izračunajte gdje bi slika trebala biti i usporedite ovaj rezultat s grafičkim rješenjem u dijelu (c).

    Problem 73

    Kamera s rupama samo je pravokutna kutija s malom rupom na jednom licu. Film se nalazi na licu nasuprot ove rupe i tu nastaje slika. Kamera stvara sliku $ bez $ objektiva. (a) Napravite jasan dijagram zraka koji će pokazati kako kamera s rupicom može stvoriti sliku na filmu bez upotrebe objektiva. ($ Hint $: Stavite objekt izvan rupe, a zatim nacrtajte zrake koje prolaze kroz rupu na suprotnu stranu kutije.) (B) Određena kamera s rupama je kutija kvadratne 25 cm i duboka 20,0 cm, s rupa na sredini jedne od 25 cm $ puta 25 cm lica. Ako se ovim fotoaparatom fotografira žestoka piletina visoka 18 cm i 1,5 m ispred kamere, koliko je velika slika ove ptice na filmu? Koje je bočno povećanje ove kamere?

    Problem 74

    Mikroskop je fokusiran na gornju površinu staklene ploče. Zatim se preko prve postavlja druga ploča. Za fokusiranje na donju površinu druge ploče, mikroskop mora biti podignut 0,780 mm. Da biste se usredotočili na gornju površinu, morate je podići još 2,10 mm. Pronađi indeks loma drugog
    tanjur.

    Problem 75

    Koliki bi trebao biti indeks loma prozirne kugle kako bi se paraksijalne zrake s beskonačno udaljenog objekta dovele u fokus na tjemenu površine nasuprot točke upada?

    Problem 76

    Oba kraja staklene šipke s indeksom loma 1,60 bruse se i poliraju do ispupčenih hemisferičnih površina. Polumjer zakrivljenosti na lijevom kraju je 6,00 cm, a radijus zakrivljenosti na desnom kraju je 12,0 cm. Duljina štapa između vrhova je 40,0 cm. Objekt za površinu na lijevom kraju je strelica koja leži 23,0 cm lijevo od vrha ove površine. Strelica je visoka 1,50 mm i pod pravim kutom prema osi. (a) Što čini objekt za površinu na desnom kraju štapa? (b) Kolika je udaljenost objekta za ovu površinu? (c) Je li objekt za ovu površinu pravi ili virtualni? (d) Koji je položaj konačne slike? (e) Je li konačna slika stvarna ili virtualna? Je li uspravno ili obrnuto u odnosu na izvorni objekt? (f) Kolika je visina konačne slike?

    Problem 77

    (a) Želite li koristiti objektiv žarišne duljine 35,0 cm za izradu stvarne slike objekta, s visinom slike dvostruko većom od visine objekta. Kakva vam leća treba i gdje objekt treba staviti? (b) Pretpostavimo da želite virtualnu sliku istog objekta, s istim povećanjem-kakva vam je leća potrebna i gdje objekt treba postaviti?

    Problem 78

    Postavljate objekt uz bijeli zaslon, a ravninsko ogledalo udaljeno je 60,0 cm desno od objekta i zaslona, ​​pri čemu je površina zrcala blago nagnuta od okomice na liniju od objekta do zrcala. Zatim postavite leću koja konvergira između predmeta i zrcala. Svjetlost od objekta prolazi kroz leću, reflektira se od zrcala i prolazi kroz leću slika se projicira na zaslon. Podešavate udaljenost leće od objekta sve dok oštra slika objekta ne bude fokusirana na zaslon. Objektiv je tada udaljen 22,0 cm od objekta. Budući da se zaslon nalazi uz objekt, udaljenost od objekta do leće jednaka je udaljenosti od zaslona do leće. (a) Nacrtajte skicu koja prikazuje lokacije objekta, leće, ravnog zrcala i zaslona. (b) Kolika je žarišna duljina leće?

    Problem 79

    Objektiv stvara stvarnu sliku koja je udaljena 214 cm od objekta i $ 1 over23 $ puta veća od njegove visine. Kakav je ovo objektiv i koja mu je žarišna duljina?

    Problem 80

    $ textbf

    $ prikazuje objekt i njegovu sliku formiranu tankom lećom. (a) Kolika je žarišna duljina leće i koja je vrsta leće (konvergentna ili divergentna)? (b) Kolika je visina slike? Je li to stvarno ili virtualno?

    Problem 81

    $ textbf

    $ prikazuje objekt i njegovu sliku formiranu tankom lećom. (a) Kolika je žarišna duljina leće i koja je vrsta leće (konvergentna ili divergentna)? (b) Kolika je visina slike? Je li to stvarno ili virtualno?

    Problem 82

    Prozirna šipka duga 30,0 cm izrezana je ravno na jednom kraju i zaobljena do polukuglaste površine radijusa 10,0 cm na drugom kraju. Mali predmet ugrađen je unutar štapa duž njegove osi i na pola puta između njegovih krajeva, 15,0 cm od ravnog kraja i 15,0 cm od vrha zakrivljenog kraja. Kad se šipka gleda s ravnog kraja, prividna dubina predmeta iznosi 8,20 cm od ravnog kraja. Kolika je njegova prividna dubina kad se šipka gleda sa zakrivljenog kraja?

    Problem 83

    Rožnica oka ima radijus zakrivljenosti približno 0,50 cm, a vodena vodica iza nje ima indeks loma 1,35. Debljina same rožnice dovoljno je mala da ćemo je zanemariti. Dubina tipičnog ljudskog oka je oko 25 mm. (a) Koliki bi trebao biti radijus zakrivljenosti rožnice da bi samo ona fokusirala sliku udaljene planine na mrežnici koja se nalazi na stražnjoj strani oka nasuprot rožnici? (b) Kad bi rožnica pravilno fokusirala planinu na mrežnicu, kako je opisano u dijelu (a), bi li fokusirala i tekst s ekrana računala na mrežnici da je taj zaslon 25 cm ispred oka? Ako ne, gdje bi fokusirao taj tekst: ispred ili iza retine? (c) S obzirom da rožnica ima radijus zakrivljenosti od oko 5,0 mm, gdje ona zapravo usredotočuje planinu? Je li to ispred ili iza retine? Pomaže li vam ovo u razumijevanju zašto je oku potrebna pomoć leće kako bi dovršio zadatak fokusiranja?

    Zadatak 84

    Polumjeri zakrivljenosti površina tanke konvergentne leće meniska su $ R_1 $ = +12,0 cm i $ R_2 $ = +28,0 cm. Indeks loma je 1,60. (a) Izračunajte položaj i veličinu slike objekta u obliku strelice visine 5,00 mm, okomito na os leće, 45,0 cm lijevo od leće. (b) Druga konvergentna leća s istom žarišnom duljinom postavljena je 3,15 m desno od prve. Pronađite položaj i veličinu konačne slike. Je li konačna slika uspravna ili obrnuta u odnosu na izvorni objekt? (c) Ponovite dio (b) osim s drugom lećom 45,0 cm desno od prve.

    Problem 85

    Objekt lijevo od leće snimljen je lećom na ekranu 30,0 cm desno od leće. Kad se leća pomakne 4,00 cm udesno, zaslon se mora pomaknuti 4,00 cm ulijevo kako bi se slika ponovno izoštrila. Odredite žarišnu duljinu leće.

    Problem 86

    Objekt je postavljen 22,0 cm od zaslona. (a) Na koje dvije točke između objekta i zaslona može se postaviti konvergentna leća žarišne duljine 3,00 cm kako bi se dobila slika na ekranu? (b) Koliki je prikaz slike za svaki položaj leće?

    Problem 87

    Konveksno ogledalo i konkavno ogledalo postavljeni su na istu optičku os, odvojeni udaljenošću $ L $ = 0,600 m. Polumjer zakrivljenosti svakog ogledala ima veličinu od 0,360 m. Izvor svjetla nalazi se na udaljenosti $ x $ od konkavnog zrcala, kao što je prikazano u $ textbf$. (a) Kolika će udaljenost $ x $ rezultirati vraćanjem zraka iz izvora u izvor nakon što se reflektira prvo od konveksnog zrcala, a zatim od konkavnog zrcala? (b) Ponovite dio (a), ali sada neka se zrake reflektiraju prvo od konkavnog ogledala, a zatim od konveksnog.

    Problem 88

    Zaslon je postavljen na udaljenost $ d $ desno od objekta. Konvergentna leća žarišne duljine $ f $ postavljena je između objekta i zaslona. U smislu $ f $, koja je najmanja vrijednost koju $ d $ može imati da bi slika bila u fokusu na ekranu?

    Problem 89

    Kao što je prikazano u $ textbf$, svijeća je u središtu zakrivljenosti konkavnog zrcala, čija je žarišna duljina 10,0 cm. Konvergentna leća ima žarišnu duljinu 32,0 cm i nalazi se 85,0 cm desno od svijeće. Svijeća se gleda kroz leću s desne strane. Leća tvori dvije slike svijeće. Prvi nastaje svjetlošću koja prolazi izravno kroz leću. Druga slika nastaje od svjetlosti koja ide od svijeće do ogledala, reflektira se, a zatim prolazi kroz leću. (a) Za svaku od ove dvije slike nacrtajte dijagram glavnih zraka koji locira sliku. (b) Za svaku sliku odgovorite na sljedeća pitanja: (i) Gdje je slika? (ii) Je li slika stvarna ili virtualna? (iii) Je li slika uspravna ili obrnuta u odnosu na izvorni objekt?

    Problem 90

    (a) Dokazati da kada se dvije tanke leće žarišnih duljina $ f_1 $ i $ f_2 $ postave u $ kontakt $, žarišna duljina $ f $ kombinacije daje odnos $ <1 over f> = <1 over f_1>+ <1 over f_2> $ (b) Konvergentna leća meniskusa (vidi sliku 34.32a) ima indeks loma 1,55 i polumjere zakrivljenosti za površine veličine 4,50 cm i 9,00 cm. Konkavna površina postavljena je prema gore i ispunjena ugljikovim tetrakloridom (CCl Koja je minimalna udaljenost fokusa da leća ljudskog oka dosegne maksimalnu ravnost? - Biologija, [nobr] [H1toH2]


    Gledaj video: Skleralna sočiva: postavljanje, skidanje i održavanje (Lipanj 2022).


Komentari:

  1. Lachlan

    Ne mogu sada sudjelovati u raspravi - nema slobodnog vremena. Vrlo brzo, uvjerite se u svoje mišljenje.

  2. Khalid

    Dobra ideja

  3. Maralyn

    Tvoja fraza je jednostavno super

  4. Walbrydge

    Čestitam, koje su prave riječi ... divna misao

  5. Ahern

    It is a pity that I cannot express myself now - there is no free time. But I will be released - I will definitely write that I think on this question.



Napišite poruku